رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

عنوان کتاب

آنالیز ریاضی 3 و کاربردهای آن

(همراه با 350 تمرین و مثال)

گردآوری و تدوین

دکتر زهرا افشارنژاد

دانلود مقدمه و فهرست مطالب

لینک دانلود کتاب آنالیز ریاضی 3 و کاربردهای آن دکتر افشارنژاد جهت حفظ حقوق ناشرین به درخواست ایشان برداشته شد

انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد

1380

فصل‌های این کتاب عبارتند از:

فصل اول: جبرخطی - نرم

فصل دوم: مشتق - توابع مشتق‌پذیر و برخی از کاربردهای آن

فصل سوم: انتگرال - فرم‌های دیفرانسیلی

فصل چهارم: اندازه - انتگرال لبگ

 دکتر افشارنژاد هدف تألیف این کتاب را این گونه توضیح می دهد:

با توجه به تجربه 12 سال ندریس درس آنالیز ریاضی 3 متوجه شدم که دانشجویان برای درک بیشتر این درس علاوه بر تئوری مطالب درس، نیاز به مثالهای متعدد و کاربردهای آن در این درس دارند. لذا بر آن شدم که در سال جهانی ریاضیات به تألیف کتابی در زمینه آنالیز ریاضی 3 و کاربردهای آن بپردازم. تا آن جایی که اطلاعات این جانب اجازه می‌دهد، کتاب فارسی در این زمینه، اعم از ترجمه یا تألیف کتاب آنالیز، مربوط به پانزده سال پیش می‌باشد که در آن‌ها مثال و کاربرد کمتر دیده  می‌شود، به خصوص کاربرد در هندسه. در کتاب حاضر سعی شده که ویژگی‌های زیر رعایت شود:

1. از کتاب‌های چاپ سال‌های اخیر (تا آن جا که در دسترس این جانب بوده)  استفاده شود که با بیان ساده‌تری مطالب را ارائه می‌دهند.

2. در هر فصل (به جز فصل اول که خیلی خلاصه است) مثال‌های متعددی برای درک مطلب ارائه شده است و سعی شده مثال های نقض نیز ارائه شوند.

3. برای قضایا و مطالب مهمی مانند مشتق، تابع معکوس، تابع ضمنی، رتبه، استوکس و ...، سعی شده حالت‌های مختلف اثبات شود و مثال‌هایی از کاربرد آن‌ها در هندسه، آنالیز و فیزیک آورده شود.

این کتاب شامل چهار فصل بوده و به ترتیب در فصل اول خیلی خلاصه از جبرخطی سخن به میان آمده که مقدمه‌ای برای فصل‌های دیگر است. فصل دوم به مشتق و قضایای مربوط به آن اختصاص یافته که در حد دوره لیسانس سعی شده است کاربردهای مشتق و قضایای آن ارائه شود. این فصل همچنین متضمن مثال‌های نقض و تمرینات متعددی (حدود 36 مثال) است. در فصل سوم از انتگرال در Rⁿ و فرم‌های دیفرانسیلی، حالت‌های مختلف اثبات قضیه استوکس و کاربردهای آن‌ها صحبت به میان امده است. فصل آخر کتاب به انتگرال لبگ و توابع اندازه پذیر در حد لیسانس و پیش نیاز دانشجویان فوق لیسانس اختصاص یافته است. در پایان امیدوارم توانسته باشم هدف اصلی خود را ارائه دهم.