جزوه آنالیز عددی پیشرفته دکتر مهدی دهقان دانشگاه صنعتی امیرکبیر 1389
رای دهی: 5 / 5
جزوه آنالیز عددی پیشرفته
جزوه
آنالیز عددی پیشرفته
استاد
دکتر مهدی دهقان
استاد دانشگاه صنعتی امیرکبیر
دانشگاه
صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک) تهران
لینک دانلود جزوه آنالیز عددی پیشرفته دکتر مهدی دهقان
اگر به دنبال یک جزوه عالی در آنالیز عددی پیشرفته از یک استاد حرفه ای می گردید، این جزوه را به شما پیشنهاد می کنیم.
این جزوه دست نویس بوده و 92 صفحه می باشد. جزوه مربوط به ترم دوم سال 89-88 دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک) می باشد. این جزوه مناسب برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری ریاضی می باشد ولی علاقه مندان به درس «آنالیز عددی» مخصوصا مباحث پیشرفته تر در آنالیز عددی می توانند از این جزوه استفاده کنند. استاد مهدی دهقان یکی از برجسته ترین اساتید رشته آنالیز عددی در کشور می باشد و در سال 2008 به عنوان استاد پر استناد ISI معرفی گردید.
سرفصل های این جزوه عبارت است از:
فصل اول: درونیابی و تقریب توابع
درون یابی لاگرانژ
درونیابی نیوتن (روش تفاضلات تقسیم شده)
روش مستقیم
عملگرها (انتقال، پسرو، پیشرو و ...)
روش تفاضلات پیشرو، پسرو و ...
درونیابی هرمیتی
درونیابی لاگرانژ با گره های چبیشف
تفاضلات تقسیم شده معکوس
تقریب توابع
ماتریس هیلبرت
توابع لژاندر
تقریب توسط چندجمله ای های مثلثاتی (توابع فوریه)
مثال نقض رانگ
اسپلاین ها (Spline)
درونیابی هرمیتی
درونیابی چندمتغیره
فصل دوم: مشتق گیری و انتگرالگیری عددی
فرمول های پسرو مشتق مرتبه اول و مراتب بالاتر
فرمول های مرکزی مشتق مرتبه اول و بالاتر
فرمولهای پیشرو مشتق مرتبه اول و بالاتر
روش های مختلف انتگرال گیری
روش ذوزنقه
روش سیمپسون
روش های نیوتن - کاتس (Newton-Cotes)
محاسبه انتگرال های چندگانه با روش های فوق
روش های انتگرال گیری عددی گاوس (فرمول های انتگرال گیری گاوس)
فصل سوم: ریشه یابی
قضیه مقدار میانی
روش دوبخشی یا تنصیف
روش نابجایی - روش جایگاه غلط (False Position)
روش تکرار ساده (نقطه ثابت)
روش نیوتن رافسون به همراه اصلاحات
روش وتری