جزوه جبرخطی عددی دکتر کامرانیان دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک) 95-1394
رای دهی: 5 / 5
جزوه
جبرخطی عددی
استاد
دکتر مریم کامرانیان
دانشگاه
صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک) تهران
سال تحصیلی
1394-95
لینک دانلود جزوه جبرخطی عددی دکتر کامرانیان
جزوه ای که پیش رو دارید دست نویس بوده و در 94 صفحه تنظیم شده است. درس جبرخطی عددی یکی از درس های مهم در رشته ریاضی کاربردی در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد و دکتری می باشد. در اینن درس بیشتر جنبه های عددی درس جبرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. ویژگی های جزوه های دانشگاه صنعتی امیرکبیر، خلاصه بودن مطالب و وجود تمرین های متنوع می باشد. این جزوه شامل مباحث زیر است :
قاعده کرامر
اعمال سطری مقدماتی
روش حذفی گاوس
الگوریتم حذفی گاوس با جایگذاری پسرو
روش گاوس جردن
حجم عملیاتی روش حذفی گاوس
محور گیری جزئی
الگوریتم حذفی گاوس با محور گیری جزئی
محور گیری کلی
تجزیه ماتریس ها
تجزیه LU
محاسبه دترمینان ماتریس
الگوریتم تجزیه LU
ماتریس غالب قطری
ماتریس معین مثبت
ماتریس تنک
ماتریس های چند قطری
نرم های برداری
نرم اقلیدسی
نرم بینهایت
نرم p
فاصله بین بردارها در فضا
نرم ماتریسی
نرم فروبنیوس ماتریس
روش های تکراری برای حل دستگاه
روش ژاکوبی
روش گاوس سایدل
اصلاح روش گاوس سایدل
ژاکوبی و گاوس سایدل
الگوریتم روش ژاکوبی
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
ماتریس های همگرا
همگرایی روش های تکراری
روش SOR - روش تخفیف
الگوریتم روش SOR
آنالیز خطا
ماتریس هیلبرت
معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
روش اویلر
خطای برشی سراسری
همگرایی روش اویلر
الگوریتم روش اویلر پیشرو
روش اویلر پسرو
سازگاری و همگرایی روش ها
روش ضمنی
روش پیشگو-اصلاحگر
حجم محاسبات
روش کرانک نیکلسون
روش ذوزنقه ای
ارتباط با روش انتگرال گیری عددی ذوزنقه ای
خطای روش ذوزنقه ای، سازگاری روش ذوزنقه ای و همگرایی روش ذوزنقه ای
مقایسه روش ها
روش ذوزنقه ای صریح و ضمنی
دستگاه های ODE معادلات دیفرانسیل برای توابع مجهول
روش های عددی حل مسائل مقدار مرزی (معادله دیفرانسیل معمولی با شرط مرزی)
معادله پواسن
معادله همرفت (معادله پخش)
معادلات دیفرانسیل با نشتقات جزئی PDES
معادله گرما یک بعدی و دو بعدی
بحث پایداری و همگرایی در معادله گرما
معادله انتشار و روش حل عددی آن
گسسته سازی زمانی
گسسته سازی مکانی