رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

جزوه

جبر پیشرفته

استاد

دکتر اکبری

دانشگاه صنعتی شریف

دریافت جزوه جبر پیشرفته دکتر اکبری

این جزوه به صورت تایپ شده می باشد و شامل 129 صفحه می باشد و یکی از قوی ترین و بهترین جزوه های جبر پیشرفته است. در ادامه سرفصل های این جزوه را مشاهده خواهید کرد. حجم فایل تقریبا 9.7 مگابایت می باشد.

سرفصل ها و موضوعات موجود در این جزوه به قرار زیر است:

1. مدول ها

مدول، زیرمدول و تعاریف آنها به همراه مثال های متنوع

مدول همومورفیسم

قضیه اول ایزومورفیسم مدولی و اثبات آن

قضیه دوم ایزومورفیسم مدولی

قضیه سوم ایزومورفیسم مدولی

مدول ساده (تحویل ناپذیر)

مثال ها و تمرین های متنوع

قضایا و لم های مرتبط با مدول ها

لوم شور و اثبات آن

2. مدول های آزاد و مدول های آرتینی و نوتری

تعریف مدول آزاد به همراه مثال ها، نتایج و قضایای متنوع

تعریف مدول آرتینی به همراه مثال ها، نتایج و قضایای متنوع 

تعریف مدول نوتری به همراه مثال ها، نتایج و قضایای متنوع 

قضیه اساسی هیلبرت

نکانی درباره قضیه اساسی هیلبرت

3. قضیه آرتین - ودربرن

قضیه های پیشنیاز و مقدمات

قضیه آرتین - ودربرن و اثبات آن

مثال های متنوع و تمرین های مرتبط

قضیه جردن-هلدر و اثبات آن

قضیه ها، نتایج و لم های تکمیلی و اثبات آنها

مثال های متنوع و حل آن ها

4. حلقه های ابتدایی و رادیکال جیکوبسن

تعریف پوچساز

تعریف مدول وفادار یا باایمان

مثال های متنوع و قضایای مربوطه

حدس کوته (این مساله 70 سال است که باز است!)

قضیه چگالی برای مدول های نیمه ساده و اثبات آن

قضیه چگالی جیکویسن

لم ناکایاما و اثبات آن به دو روش

قضیه واسکانسلوس و اثبات آن

5. رشته های دقیق

تعریف رشته دقیق ، رشته دقیق کوتاه

مثال ها و نتایج مقدماتی

تعریف شکافتن رشته دقیق کوتاه

قضایا، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط

6. حاصلضرب تانسوری

تعریف حاصلضرب تانسوری

قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط

7. فانکتورهای Ext و Tor

تعاریف، قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط

8. ایده آل های اول و اولیه

تعاریف، قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط

9. کتگوری

تعاریف، قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط

دریافت جزوه جبر پیشرفته دکتر اکبری