جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی 97-1396
رای دهی: 5 / 5
جزوه
ریاضی عمومی 2
استاد
دکتر فتوحی
دانشگاه
صنعتی شریف
نیم سال دوم 97-1396
دریافت جزوه ریاضی عمومی دو دکتر فتوحی
این جزوه 160 صفحه ای، یکی از قوی ترین و بهترین جزوه های ریاضی عمومی 2 است. حجم فایل تقریبا 30.2 مگابایت می باشد. لطفا عزیزانی که با گوشی اقدام به خرید می کنند، به حجم فایل جهت دانلود توجه داشته باشند. در ادامه فهرست محتوای این جزوه را مشاهده می نمایید:
جزوه ریاضی عمومی دو صنعتی شریف دکتر فتوحی به شرح زیر است:
آشنایی با توابع چند متغیره و خواص
محاسبات در 
جمع بردار ها
ضرب اسکالر
تعریف خط راست در
شرط توازی دو خط در
شرط دو خط متقاطع در
شرط خطوط منطبق بر هم در
شرط دو خط متنافر در
ضرب داخلی دو بردار
زاویه بین دو خط
خواص ضرب داخلی بردارها
فاصله نقطه تا خط
عملگر تصویر
ضرب خارجی دو بردار
تعریف صفحه در
معادله جبری صفحه
فاصله نقطه تا صفحه
فاصله دو خط متنافر
راستای عمود بر دو خط
کمی جبرخطی :
زیرفضای k-بعدی در
استقلال خطی
تعریف زیرفضای تولید شده
پایه زیر فضا
تبدیل خطی
تصویر نگاشت خطی
فضای پوچ
رتبه
زیرفضای مستوی
فاصله نقطه تا زیرفضای مستوی
پایه متعامد
الگوریتم گرام-اشمیت
عملگر تصویر بر صفحه
الگوریتم گرام-اشمین برای زیرفضای k-بعدی
توازی دو زیرفضای مستوی
حالت های مختلف دو صفحه در فضای 4 بعدی
الف- توازی
ب – متنافر
فاصله دو صفحه متنافر در فضای 4 بعدی
دترمینان
خواص دترمینان
تعریف حجم
حجم در 
ماتریس ها
ترانهاده ماتریس
خم های درجه 2 در صفحه
سطوح درجه 2 در فضا
حالت کلی
مقدار ویژه
بردار ویژه
بدست آوردن مقدار ویژه
توابع برداری و منحنی ها
مثال های متنوع منحنی ها
خم هموار
تعریف انحناء
قضیه اساسی خم ها
خم ها در
معادلات فرنه-سره (Frenet-Serret)
محاسبه انحنا و تاب بر حسب زمان
توابع چند متغیره
نمایش تصویری
تصویر تابع روی مجموعه های خاص
مجموعه های تراز
حد و پیوستگی
تعریف حد
مشتق
مشتق جهت دار
مشتق جزئی
تعریف خطی تابع به کمک مشتق
روش محاسبه ماتریس مشتق
خواص مشتق
جمع
ضرب اسکالر
ضرب داخلی
ارتباط بین مشتق پذیری و پیوستگی
قاعدع زنجیری
مشتق مراتب بالاتر
قضیه جابجایی مشتق های جزئی
نظریه تقریب
بررسی سطوح تراز
گرادیان تابع
خواص مهم گرادیان
قضیه تابع ضمنی
قضیه تابع وارون
تغییر مختصات
مختصات کروی
مختصات استوانه ای
مسائل بهینه سازی
کاندیدای اکستریمم
آزمون مشتق دوم
ماتریس هسیان
یافتن ماکزیمم و مینیمم روی نقاط مرزی
تابع لاگرانژین
کاربردهای مشتق در بهینه سازی
نقاط بحرانی
مساله بهینه سازی مقید
انتگرال
انتگرال تابع دو متغیره
تعریف انتگرال پذیری
انتگرال تابع سه متغیره
خواص انتگرال
قضیه مقدار میانگین
روش محاسبه انتگرال
خاصیت فوبینی
انتگرال های مجازی (ناحیه بیکران یا تابع بیکران)
تابع بیکران و دامنه کران دار
تغییر متغیر در انتگرال
تغییر مختصات به قطبی
تغییر مختصات به استوانه ای
تغییر مختصات به کروی
مساحت رویه
رویه هموار
انتگرال یک تابع روی رویه
انتگرال روی خم
میدان برداری
میدان گرادیان
تعریف کار
قضیه گرین
تعریف شار
قضیه استوکس
قضیه دیورژانس
صورتهای معادل قضیه دیورژانس