میانترم ریاضی مهندسی شریف آذر ماه 95 با پاسخ تشریحی
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون: میانترم ریاضی مهندسی به همراه پاسخ تشریحی
دانشگاه: صنعتی شریف
دانشکده علوم ریاضی
نیمسال دوم ۹۶-۱۳۹۵
تاریخ برگزاری: آذر ماه 1395
وقت ۳ ساعت
دانلود فایل PDF میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه صنعتی شریف آذر ماه 1395 (همین آزمون)
دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه صنعتی شریف آذر ماه (همین آزمون)
سؤال ۱. (25 نمره)
الف. تمام ریشه‌های معادله‌ی 
را به دست آورید. (10 نمره)
ب. مشتق تابع تحلیلی 
= 
را به دست آورید. (15 نمره)
سؤال ۲. الف. تصویر ناحیه‌ی 
را تحت نگاشت 
= بیابید. بررسی کنید در چه نقاطی همدیس و در چه نقاطی یک به یک است. (15 نمره)
ب. نگاشت موبیوس (هموگرافیک) ی را محاسبه کنید که نقاط 
، 1، i را به ترتیب به i، 
و 1 تصویر کند. (10 نمره)
سؤال 3. (۲۵ نمره)
الف. یک سری لوران (سری مک لورن) بنویسید که در ناحیه‌ی 
به تابع 
= همگرا باشد.
ب. یک سری لوران بنویسید که در ناحیه‌ی 
به تابع 
= 
همگرا باشد.
سؤال ۴. (25نمره) انتگرال‌های زیر را محاسبه کنید.
با آرزوی موفقیت