4.2. بخش پذیری بر اعداد مرکب

تاکنون بخش پذیری بر اعداد 3 ، 9 و 11 را آموختیم . اکثر دانش آموزان و دانشجویان ، قوانین بخش پذیری بر اعداد 2 و 5 و 4 و6 و 10 و ... مضارب ِ آنها را می دانند . در این قسمت این قوانین را یاد آوری کرده و آنها را گسترش می دهیم .

اعدادی بر 2 بخش پذیرند که رقم یکان آنها زوج باشد .

اعدادی بر 4 بخش پذیرند که عدد دو رقم سمت راست آنها بر 4 بخش پذیر باشد . ( منظور از عدد دو رقم سمت راست ، عددی است که رقم ِ یکان آن همان رقم یکان ِ عدد اصلی و رقم دهگان آن همان رقم ِ دهگان عدد اصلی باشد . )

اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد .

اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند .

اعدادی بر 8 بخش پذیرند که عدد 3 رقم سمت راست آنها بر 8 بخش پذیر باشد .( توضیح ِ اعداد بخش پذیر بر 4 را ببینید. )

یک قانون ِ کلی برای بخش پذیری بر : اعدادی بر بخش پذیرند که عدد n رقم راست آنها بر بخش پذیر باشد .

قانون کلی بخش پذیری بر عدد : عددی بر بخش پذیر است که عدد n رقم سمت راست آن بر بخش پذیر باشد .

با استفاده از این قانون ها ، می توانیم مشخص کنیم که چه اعدادی بر یک عدد مرکب بخش پذیرند . مثلا ً با استفاده از قانون ِ اعداد 3 و 4 ، می توانیم نتیجه بگیریم که عددی بر 12 بخش پذیر است که هم بر 3 و هم بر 4 بخش پذیر باشد یعنی هم مجموع ارقام آن بر 3 بخش پذیر باشد و هم دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد .

آیا برای بخش پذیری بر اعداد اول نیز می توانیم قوانینی بیابیم ؟ این موضوعی است که در جلسه ی آینده به آن پرداخته می شود .