پایان ترم معادلات دیفرانسیل،فردوسی مشهد،چیتی 5/11/85فیزی

نام آزمون : پایان ترم معادلات دیفرانسیل

نام استاد : دکتر چیتی

تاريخ برگزاري : 5/11/1385

دانشگاه :فردوسي مشهد

دانشكده : علوم پایه

رشته : فیزیک

1. جواب معادله دیفرانسیل زیر را به صورت سری فروبینوسی و به ازای ریشه ی بزرگتر معادله شاخص بدست آورید :

2. معادله دیفرانسیل زیر را با تغییر متغیر های و حل کنید.

3. اولا ً را محاسبه کنید . ثانیا ً انتگرال های زیر را محاسبه کنید :

و

4. اولا ً مطلوب است محاسبه ی

ثانیا ً مطلوب است محاسبه ی تابع از معادله انتگرالی زیر

5. معادله دیفرانسیل زیر را با استفاده از تبدیلات لاپلاس حل کنید :

و

6. دستگاه زیر را حل کنید :