پایان ترم تحقیق در عملیات1دکتر فراهی 5/11/1385

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد

نام آزمون : پايان ترم تحقيق در عمليات 1

نام استاد : دکتر فراهي

تاريخ برگزاري : 5/11/1385

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشکده : علوم رياضي

1. مساله L-P زير را در نظر بگيريد :

الف – ناحيه شدني ( موجه ) را رسم کنيد و نقاط فرين موجه را بدست آوريد.

ب – در هر نقطه ي فرين ( موجه ) متغيرهاي پايه اي را بنويسيد و ماتريس پايه را مشخص کنيد. ( از شکل کمک بگيريد. )

2. مساله L-P زير را در نظر بگيريد :

بعد از افزودن متغير هاي کمکي و حل مساله به روش سيمپلکس ، جواب بهينه ئزير حاصل شده است :

اکنون فرض کنيم ضريب x₂ در تابع هدف يعني به تغيير يافته و مقادير سمت راست قيد اول يعني به تغيير يابد. جواب بهينه ئ جديد را بدست آوريد. ( اگر سوال به تغييراتي لازم دارئ خودتان آن تغييرات را انجام دهيد.)

3. يک مساله L-P از نوع بيشينه سازي بعد از افزودن متغيرهاي کمکي به قيود اول ، دوم و سوم به روش سيمپلکس حل شده و جدول بهينه ئ زير حاصل گرديده است :

الف – مساله ئ اصلي ( آغازين ) را بنويسيد.

ب – در صورتي که مساله ئ اصلي به شکل زيرباشد :

اکنون اگر ضرايب تابع هدف به صورت و و تغيير يابد ، q در چه بازه اي تغيير کند تا جواب فعلي در پايه باقي بماند.

4. مساله کارگماري Assignment زير را به روش مجاري حل کنيد.

5. در مساله ئ حمل و نقل زير ، تقاضاي کل بيش از عرضه کل است. فرض کنيد هزينه ها براي هر واحد تقاضاي برآورده نشده براي مقصدهاي 1و2و3 به ترتيب 5و3و2 باشد.

الف : جواب آغازين را به روش وگل محاسبه کنيد.

ب : جواب بهينه را به روش مضارب بدست آوريد.