تعريف رابطه

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


 

تعريف رابطه:اگر A و B دو مجموعه‌ی دلخواه باشند، به هر زيرمجموعه از حاصلضرب دكارتي يك رابطه از مجموعه A به توي مجموعه B می‌گوييم.

 

رابطه‌ها را همانند مجموعهها معمولا ً با حروف بزرگ انگليسي نام گذاري مي‌كنند. مثلا ً اگر R يك زيرمجموعه از باشد، گوييم R رابطه‌اي از A به توي B است.

در حالتي كه مجموعههاي A و B برابر باشند، گوييم « R رابطه‌اي روي A » است.

 

پس يك رابطه مجموعه‌اي از دوتايي‌هاي مرتب است. ممكن است بين مولفه‌هاي هر دوتايي مرتب در رابطه‌اي، وابستگي معيني وجود داشته باشد يا نداشته باشد. اما در رياضيات بيشتر روابطي براي ما مهم هستند كه بين مولفه‌هاي هر دوتايي مرتب آنها وابستگي مشخصي وجود داشته باشد. اين وابستگي بين مولفه‌ها را «ضابطه» مي گوييم.

مثلا ً اگر مجموعه ي A به صورت { حسن ، پدرام ، اشكان }=A و مجموعهي B به صورت { سعيد ، كامبيز}=B باشند، رابطه ي R را از مجموعهي A به توي B مي توان اين گونه تعريف كرد كه مولفه ي اول هر دوتايي مرتب فرزند ِ مولفه ي دوم آن باشد. در اين صورت رابطه ي R به صورت زير مي تواند باشد.

{ ( سعيد و اشكان) و ( سعيد و حسن) و ( كامبيز و پدرام) }=R

دقت كنيد كه دوتايي هاي مرتب ِ ( سعيد و پدرام) و ( كامبيز و پدرام) نمي توانند همزمان عضوي از R باشند زيرا پدرام نمي تواند دو پدر داشته باشد. اين نشان مي دهد كه با تعيين ضابطه براي رابطه، دوتايي هاي مشخصي از حاصلضرب دكارتي مي توانند در رابطه حضور يابند.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول بازدید (84)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول بازدید (97)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 بازدید (62)
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امی...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن بازدید (199)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی بازدید (212)
این مجموعه شامل ۵۶ سوال حل شده از بخش حد...

فایل های تصادفی

روزی که صداها را دیدم؛ دکتر میرزاوزیری روزی که صداها را دیدم؛ دکتر میرزاوزیری... بازدید (13004)
نام کتاب: روزی که صداها را دیدم ، نوي...
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی... بازدید (3674)
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی عضو ه...
برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعیل خرم برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعی... بازدید (10847)
کتاب برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر ا...
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف 13950827 پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صن... بازدید (5863)
پاسخ تشریحی آزمون میانترم معادلات دیفران...
بسته ویژه شماره یک معادلات دیفرانسیل امیرکبیر بسته ویژه شماره یک معادلات دیفرانسیل امی... بازدید (6501)
این پکیج شامل 5 نمونه سوال معادلات دیفرا...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (25129)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20077)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19083)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17397)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16859)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا