پایان ترم آنالیز عددی 2 دکتر اصغر کرایه چیان 27/3/1386

نمونه سوالات : پایان ترم آنالیز عددی 2

نام استاد : دکتر اصغر کرایه چیان

تاريخ برگزاري : 27/3/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی کاربردی

1. قضیه ی دایره ی گرشکورین را بیان و اثبات کنید.

2. مانریس بلوکه ی زیر را در نظر بگیرید :

که I ماتریس واحد و B یک ماتریس به صورت زیر است :

نشان دهید مقادیر ویژه ی A مثبت هستند.

3. ماتریس A زیر را با روش هوس-هلدر به یک ماتریس سه قطری و متشابه با آن تبدیل کنید.

4. تجزیه ی مقدار تکین ماتریس زیر را بیابید :

5. مساله ی مقدار مرزی خطی زیر مفروض است :

بازه ی را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید و  را تقریب بزنید.

6. جواب مسأله دیریکله ی

  را که در آن  ناحیه ای است مربعی به اضلاع   در نقاط A و B و C و D تقریب بزنید. از روش تکراری گاوس - سیدل استفاده کنید و مقادیر آغازین u را در A و B و C و D،  بگیرید و سه تکرار انجام دهید.