پایان ترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف خرداد 1401 با پاسخ تشریحی

مقطع تحصیلی: عمومی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون: پایانترم ریاضی عمومی یک با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

استاد: همه گروه ها

نیمسال دوم 01-1400

تاریخ برگزاری: خرداد 1401

وقت ۳ ساعت

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

 

  • تنها به پاسخ‌هایی نمره کامل تعلق می‌گیرد که دلایل و توضیحات به طور کامل ذکر شده باشد.

 

سؤال ۱. اگر وارون تابع \( f \)  توسط ضابطه \( \frac{x-1}{x+1} \) داده شده باشد و وارون تابع \( g \)  توسط ضابطه \( \frac{2x-1}{x-1} \) داده شده باشد، دامنه و برد تابع‌های \( f \) و \( g \)  را مشخص کنید و سپس وارون تابع \( fog \)‌ که از ترکیب توابع \( f \) و \( g \) ‌حاصل شده است را به دست آورید. (۵ نمره) 

 \( F(x) =\displaystyle \int_{-2}^{x^2 -1} \sqrt[3]{t^3 - 3 t^2 } dt \)

 

سؤال ۲. مطلوب است محاسبه دو حد زیر: (۱۰ نمره) 

\(  \displaystyle \lim_{t \to 0} \frac{\sqrt{t^{3} +4} -2 }{t^{3}}  \)

\(  \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\tan (x) -x }{x^{3}}  \)

 

سؤال ۳. مطلوب است محاسبه \( y^{\prime\prime} \) در تابع ضمنی \( xy + e^{y} = e \) وقتی \( x = 0 \)  است. (۵ نمره) 

سؤال ۴. به داخل مخزن آبی به شکل یک مخروط وارونه با مقطع دایره‌ای به شعاع ۳ متر و ارتفاع ۶ متر به طور پیوسته آب با نرخ ۴ متر مکعب د دقیقه پمپ می‌شود. وقتی ارتفاع آب ۵ متر است نرخ تغییر ارتفاع آب بر حسب متر بر دقیقه چقدر است؟  (۱۰ نمره)

سؤال ۵. مطلوب است محاسبه انتگرال‌های نامعین زیر : (۱۶ نمره)

\(  \displaystyle \int \frac{\sqrt{x}}{1+x^{3}} dx \)

\(  \displaystyle \int \arctan{(x)} dx \)

\(  \displaystyle \int \frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}} dx \)

\(  \displaystyle \int \frac{x^{3}+2x}{x^{4}+4x^{2} + 3} dx \)

سؤال ۶. مقدار انتگرال ناسره زیر را محاسبه کنید.  (۹ نمره)

\( \displaystyle \int_{0}^{1} (\ln {x})^{2} dx \)

سؤال ۷.  در مورد همگرایی یا واگرایی هر کدام از سری‌های زیر با ذکر دلیل تصمیم بگیرید.  (۱۵ نمره)

\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{3} + 2n + 5}\)

\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} \frac{2n^{2} + 3n -1}{\sqrt{n^{4} + 2}}\)

\( \displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n} }{\sqrt{n} \ln {n}}\)

\( \displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{{n} (\ln {n})^2}\)

\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{3n -4 }{5n+1} \right)^{n} \)

سؤال ۸. مطلوب است محاسبه شعاع همگرایی و دامنه همگرایی سری توانی زیر: (۱۰ نمره)

\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} \frac{2^{n} }{\sqrt{2n-1}} (x-5)^n\)

سؤال ۹. با استفاده از مشتق‌گیری از سری هندسی \( \displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} x^{n} \) مقدار دقیق سری زیر را به دست آورید.  (۵ نمره)

\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2} }{2^{n} }\)

سؤال ۱۰. سری مک‌لورن تایع \( f(x) = (1+x)^{\frac{1}{3}} \) را پیدا کنید. شعاع همگرایی آن را محاسبه کنید. یا تخمین خطا با استفاده از نامساوی تیلور نشان دهید داخل شعاع همگرایی این سری با \( f(x) \) برابر است. (۱۵ نمره)

موفق باشید.

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

لیست نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف

لیست جزوه های دانشگاه صنعتی شریف

لیست نمونه سوالات ریاضی عمومی سایر دانشگاه ها

لیست طبقه بندی شده نمونه سوالات دانشگاهی

لیست کتاب های ریاضی عمومی

نظرات (2)

امتیاز 5 از 5 از بین 1 رای
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

سلام من دوبار پرداخت کردم ریاضی عمومی ۱ خرداد ۱۴۰۱ ولی سایت ارور داد

سارا
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

سلام و وقت بخیر خدمت شما. با این ایمیل متاسفانه خریدی ثبت نشده، لطفا ایمیل یا شماره کارتی که با آن اقدام به خرید کردید رو ارسال کنید. متشکرم

ایزدی مهر
  1. 5 / 5
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

جزوه مبانی آنالیز ریاضی فصل دنباله و سری ها استاد برزور جزوه مبانی آنالیز ریاضی فصل دنباله و سری ها استاد برزور بازدید (112)
جزوه مبانی آنالیز ریاضی فصل دنباله و سری...
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف خرداد 1401 پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف خرداد 1401 بازدید (187)
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی عمومی یک دان...
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف خرداد ماه ۱۴۰۰ پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف خرداد ماه ۱۴۰۰ بازدید (121)
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی عمومی یک دان...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی ۱ دانشگاه صنعتی شریف دی 1398 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی ۱ دانشگاه صنعتی شریف دی 1398 بازدید (40)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک دانش...
حل تمرین کتاب ریاضی عمومی یک دکتر کرایه چیان: فصل چهارم کاربردهای مشتق حل تمرین کتاب ریاضی عمومی یک دکتر کرایه چیان: فصل چهارم کاربردهای مشتق بازدید (188)
حل کلیه تمرینهای فصل چهارم کاربردهای مشت...

فایل های تصادفی

کتاب مبانی علوم ریاضی، پیام نور، بیژن زاده کتاب مبانی علوم ریاضی، پیام نور، بیژن زا... بازدید (19055)
کتاب مبانی علوم ریاضی دانشگاه پیام نور ن...
پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم دوم 94-93 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (16857)
پاسخنامه کاملا تشریحی برنامه سازی پیشرفت...
کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی کاربردی1، رشته شیمی، مهندسی کامپیوتر و ... پیام نور نیم سال دوم 92-1391 کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی ... بازدید (17787)
نام درس : ریاضی 2، ریاضی عمومی 2، ریاضی ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف آذر 1395 پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی دو صنعتی... بازدید (17148)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک دانشگ...
جزوه جبرخطی عددی دکتر کامرانیان دانشگاه صنعتی امیرکبیر 95-1394 جزوه جبرخطی عددی دکتر کامرانیان دانشگاه ... بازدید (23986)
فایل pdf اسکن شده جزوه دست نویس درس جبرخ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (72650)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (39190)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (36771)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (33165)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (32938)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
14141830

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا