زير مجموعه

زير مجموعه:

تعریف: اگر همه‌ی  مجموعه‌ي A ، در مجموعه‌ي B نيز باشند، گوييم A زيرمجموعه‌ي B است.

براي نمايش دادن اين مفهوم از نماد «زير مجموعه» يعني «» با دو پارامتر در دو سمت آن استفاده مي كنيم به اين ترتيب كه مجموعه‌ي سمت چپ ِ نماد، زيرمجموعه‌ي مجموعه‌ي سمت راست است. پس عبارت «» به صورت «A زير مجموعه‌ي B است» تلقي مي‌شود.

با استفاده از سورها، را به صورت زير تعريف مي كنيم :

نكته1: اگر« » و « » ، يعني اگر هر عضو A در B وهر عضو B در A باشد، آنگاه A و B برابر خواهد بود يعني A=B . در رياضيات معمولا ً براي آنكه نشان دهند دو مجموعه با هم برابرند، نشان مي دهند كه هركدام زيرمجموعه ي ديگري است.