مثال ۲: تبدیل معکوس لاپلاس زیر را بیایید.

حل: اگر در جمله اول قرار دهیم a=-1 ، شبیه لاپلاس تابع نمایی می‌شود، سپس از عدد ۱۹ صورت فاکتور می‌گیرم. جمله دوم تقریباً شبیه لاپلاس تابع نمایی است، مگر اینکه عبارت 3 s در مخرج تبدیل به s گردد که این کار به راحتی با فاکتورگیری از عدد ۳ در مخرج انجام می‌شود. به نظر می‌رسد مخرج عبارت سوم با قرار دادن n=4 شبیه ردیف ۳ جدول تبدیلات لاپلاس است، اما صورت کسر آنچه می‌خواهیم نیست که با ضرب و تقسیم کل کسر در عدد مشکل حل می‌شود . پس خواهیم داشت:

اکنون می‌توانیم به راحتی از هر جمله لاپلاس معکوس بگیریم. داریم :

مثال ۳: تبدیل معکوس لاپلاس زیر را بیایید.

حل: در این مثال، کسرها دارای مخرج یکسان هستند و جدول تبدیلات لاپلاس به ما می‌گوید از ردیف ۷ یا ۸ می‌توانیم استفاده کنیم. در اینجا صورت هر کسر تعیین می‌کند که از کدام فرمول استفاده کنیم. کسر اول که در صورت آن s وجود دارد نشان دهنده آن است که از ردیف ۸ استفاده کنیم. کسر دوم فقط یک عدد در صورت دارد که نشان می‌دهد استفاده از ردیف ۷ صحیح است. برای این منظور باید صورت و مخرج کسر را در ۵ ضرب کنیم تا به شکل متعارف در آید. ببینید:

بنابراین اکنون می‌توانیم معکوس لاپلاس بگیریم، داریم: