اگر دانشجو یا دانش‌آموز هستید و به کتابی نیاز دارید که در سایت نیست، می‌توانید درخواست تهیه کتاب را ارسال نمایید تا در صورت موجود بودن در بازار، آن را تهیه نمونه و به شما اطلاع دهیم.

اگر مؤلف یا ناشر هستید و کتاب شما در سایت معرفی نشده است، می‌توانید به صورت رایگان کتاب‌های خود را در سایت معرفی نمایید.

کتاب فضاهای توابع، درس و مساله، قاآنی فراشاهی، میرزاوزیری

مقطع تحصیلی: عمومی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

کتاب فضاهای توابع، درس و مساله، قاآنی فراشاهی، میرزاوزیری در سایت ریاضیات ایران

خرید نسخه چاپی

فضاهای توابع

درس، مساله

نویسندگان

آرش قاآنی فراشاهی

مجید میرزاوزیری

انتشارات آهنگ قلم

در صورتی که به این کتاب نیاز دارید، می توانید در خواست تهیه خود را ارسال کنید تا جستجو شود و در صورت موجود بودن کتاب با شما تماس گرفته می شود.

لینک درخواست تهیه کتاب

مقدمه :
منظور از یک فضای توابع مانند \( \mathbb{A} \) مجموعه ای از توابع تعریف شده بر یک مجموعه مانند \( X \) بتوی مجموعه ای مانند \( Y \) است که واجد ویژگی های خاصی هستند. از آنجا که در اکثر موارد، این مجموعه یک فضای توپولوژیک یا یک فضای برداری است، نام فضا به آن اطلاق می شود.
فضاهای توابع در زمینه های متنوعی از ریاضیات ظاهر می شوند. برخی از این زمینه ها عبارتند از:
  • در نظریه مجموعه ها، مجموعه توانی \( X \) را په با علامت \( \mathcal{P} (X) \) نمایش داده می شود و متشکل از همه زیرمجموعه های \( X\) می باشد می توان فضایی از توابعتعریف شده بر \(X\) بتوی \( \{ 0 , 1 \} \) تلقی کرد. چنین توابعی را توابع مشخصه می نامند.
  • در نظریه مجموعه ها، مجموعه همه توابع تعریف شده بر \( X \) بتوی  \( Y \)  را با علامت \( Y^X \) نمایش می دهند. به عنوان حالتی خاص از این فضای توابع، می توان \( \mathcal{P} (X) \) را مثال زد که همان \( 2^X \) است.
  • در جبرخطی، مجموعه همه نگاشت های خطی مانند \( T : V \to W \) را که در آن \( V \) و \( W \) دو فضای برداری روی یک میدان می باشند در نظر می گیرند. این فضا، خود یک فضای برداری می باشد.
  • در آنالیز تابعی، نگاشت های خطی پیوسته روی یک فضای برداری توپولوژیک به یک فضای برداری توپولوژیک دیگر را در نظر می گیرند. توپولوژی های مختلفی روی این فضا می توان تعریف کرد. در حالت خاص، فضای همه نگاشت های خطی پیوسته اسکالر مقدار روی یک فضای برداری توپولوژیک را دوگان ان فضا می نامیم. نمونه های معروفی از فضاهای برداری توپولوژیک که دوگان ان ها مورد بررسی قرار می گیرند، فضای هیلبرت و فضای باناخ هستند.
  • در ریاضیات عمومی، با فضای همه توابع تعریف شده بر اعداد طبیعی به توی مجموعه ای مانند \( X \) سر و کار داریم. چنین توابعی دنباله نامیده می شوند و همگرایی دنباله ها یکی از موضوعات مهم در ریاضیات عمومی و فضاهای متریک می باشد.
  • در توپولوژی،اغلب علاقه مندیم که روی مجموعه همه توابع پیوسته از یک فضای توپولوژیک به یک فضای توپولوژیک دیگر، توپولوژی خاصی را قرار دهیم و رفتار توابع را بررسی نماییم. به عنوان مثال، توپولوژی همگرایی نقطه به نقطه و همگرایی یکنواخت از توجه ویژه ای در توپولوژی برخوردارند.

از این رو، بحث در مورد فضاهای توابع و مسائل مربوط به آن از اهمیت بالایی در ریاضیات و مخصوصاً آنالیز برخوردار است. دانشجویان دوره کارشناسی ریاضی، در درس آنالیز 2 به طور رسمی با برخی فضاهای توابع و همگرایی دنباله ها و سری ها در آن و ارتباط آن ها با مشتق و انتگرال مواجه می شوند.

در این کتاب سعی کرده ایم تا مسائل جالب مربوط به این حوزه را با اشاره مختصری به مباحث درسی، تعاریف و احکام مهم گرد هم بیاوریم. به نظر می رسد این کتاب برای کسانی که درس را به خوبی فهمیده اند و مدتی از آن دور بوده اند یا کسانی که می خواهند خود را برای شرکت کردن در یک مسابقه علمی یا آزمون سراسری آماده کنند، مفید باشد.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (304)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution بازدید (304)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme بازدید (338)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme بازدید (400)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (369)
Cambridge International AS and A Level M...

فایل های تصادفی

جزوه جبر یک دکتر عین اله زاده دانشگاه صنعتی شریف ترم اول 1396 جزوه جبر یک دکتر عین اله زاده دانشگاه صن... بازدید (19620)
جزوه جبر یک دکتر عین اله زاده دانشگاه صن...
مقدمه و فهرست مطالب فضاهای برداری توپولوژیک مقدمه و فهرست مطالب فضاهای برداری توپولو... بازدید (16634)
مقدمه و فهرست مطالب فضاهای برداری توپولو...
جزوه جبر 1 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان جزوه جبر 1 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان... بازدید (20393)
جزوه کامل جبر 1 دکتر بهرامیان دانشگاه کا...
مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور... بازدید (19936)
مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور...
کتاب توابع استاد برزور کتاب توابع استاد برزور... بازدید (2470)
آموزش انواع توابع در یک کتاب با مثال‌های...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (78575)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (39985)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (37519)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (36324)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (34089)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
15104915

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا