کتاب فضاهای توابع، درس و مساله، قاآنی فراشاهی، میرزاوزیری

مقطع تحصیلی: عمومی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

کتاب فضاهای توابع، درس و مساله، قاآنی فراشاهی، میرزاوزیری در سایت ریاضیات ایران

خرید نسخه چاپی

فضاهای توابع

درس، مساله

نویسندگان

آرش قاآنی فراشاهی

مجید میرزاوزیری

انتشارات آهنگ قلم

مقدمه :
منظور از یک فضای توابع مانند \( \mathbb{A} \) مجموعه ای از توابع تعریف شده بر یک مجموعه مانند \( X \) بتوی مجموعه ای مانند \( Y \) است که واجد ویژگی های خاصی هستند. از آنجا که در اکثر موارد، این مجموعه یک فضای توپولوژیک یا یک فضای برداری است، نام فضا به آن اطلاق می شود.
فضاهای توابع در زمینه های متنوعی از ریاضیات ظاهر می شوند. برخی از این زمینه ها عبارتند از:
  • در نظریه مجموعه ها، مجموعه توانی \( X \) را په با علامت \( \mathcal{P} (X) \) نمایش داده می شود و متشکل از همه زیرمجموعه های \( X\) می باشد می توان فضایی از توابعتعریف شده بر \(X\) بتوی \( \{ 0 , 1 \} \) تلقی کرد. چنین توابعی را توابع مشخصه می نامند.
  • در نظریه مجموعه ها، مجموعه همه توابع تعریف شده بر \( X \) بتوی  \( Y \)  را با علامت \( Y^X \) نمایش می دهند. به عنوان حالتی خاص از این فضای توابع، می توان \( \mathcal{P} (X) \) را مثال زد که همان \( 2^X \) است.
  • در جبرخطی، مجموعه همه نگاشت های خطی مانند \( T : V \to W \) را که در آن \( V \) و \( W \) دو فضای برداری روی یک میدان می باشند در نظر می گیرند. این فضا، خود یک فضای برداری می باشد.
  • در آنالیز تابعی، نگاشت های خطی پیوسته روی یک فضای برداری توپولوژیک به یک فضای برداری توپولوژیک دیگر را در نظر می گیرند. توپولوژی های مختلفی روی این فضا می توان تعریف کرد. در حالت خاص، فضای همه نگاشت های خطی پیوسته اسکالر مقدار روی یک فضای برداری توپولوژیک را دوگان ان فضا می نامیم. نمونه های معروفی از فضاهای برداری توپولوژیک که دوگان ان ها مورد بررسی قرار می گیرند، فضای هیلبرت و فضای باناخ هستند.
  • در ریاضیات عمومی، با فضای همه توابع تعریف شده بر اعداد طبیعی به توی مجموعه ای مانند \( X \) سر و کار داریم. چنین توابعی دنباله نامیده می شوند و همگرایی دنباله ها یکی از موضوعات مهم در ریاضیات عمومی و فضاهای متریک می باشد.
  • در توپولوژی،اغلب علاقه مندیم که روی مجموعه همه توابع پیوسته از یک فضای توپولوژیک به یک فضای توپولوژیک دیگر، توپولوژی خاصی را قرار دهیم و رفتار توابع را بررسی نماییم. به عنوان مثال، توپولوژی همگرایی نقطه به نقطه و همگرایی یکنواخت از توجه ویژه ای در توپولوژی برخوردارند.

از این رو، بحث در مورد فضاهای توابع و مسائل مربوط به آن از اهمیت بالایی در ریاضیات و مخصوصاً آنالیز برخوردار است. دانشجویان دوره کارشناسی ریاضی، در درس آنالیز 2 به طور رسمی با برخی فضاهای توابع و همگرایی دنباله ها و سری ها در آن و ارتباط آن ها با مشتق و انتگرال مواجه می شوند.

در این کتاب سعی کرده ایم تا مسائل جالب مربوط به این حوزه را با اشاره مختصری به مباحث درسی، تعاریف و احکام مهم گرد هم بیاوریم. به نظر می رسد این کتاب برای کسانی که درس را به خوبی فهمیده اند و مدتی از آن دور بوده اند یا کسانی که می خواهند خود را برای شرکت کردن در یک مسابقه علمی یا آزمون سراسری آماده کنند، مفید باشد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور بازدید (43)
جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور ...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل سوم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل سوم بازدید (198)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
انتگرال‌های دوگانه و چند گانه - ریاضی عمومی - استاد برزور انتگرال‌های دوگانه و چند گانه - ریاضی عمومی - استاد برزور بازدید (239)
جزوه درس ریاضی عمومیو مهندسی فصل انتگرال...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - حد و پیوستگی توابع چند متغیره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - حد و پیوستگی توابع چند متغیره بازدید (226)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی فصل حد و ...
حل تمرین های کتاب ریاضی نهم خیلی سبز  فصل دوم حل تمرین های کتاب ریاضی نهم خیلی سبز فصل دوم بازدید (416)
حل تمرین کتاب کار ریاضی خیلی سبز پایه نه...

فایل های تصادفی

کتاب استقرا گام های پیاپی دکتر میرزاوزیری کتاب استقرا گام های پیاپی دکتر میرزاوزیر... بازدید (3574)
کتاب استقرا گام های پیاپی دکتر میرزاوزیر...
پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دانشگاه شاهرود 13950323 پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسی... بازدید (11635)
پاسخ آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دا...
آمار و احتمال 2 رشته آمار پیام نور آمار و احتمال 2 رشته آمار پیام نور... بازدید (12352)
کتاب آمار و احتمال 2 پیام نور رشته آمار،...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف گروه 29 ترم اول 1394 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (8581)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13911030 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (7863)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (38694)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (27101)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (26187)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (24448)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (24070)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

امنیت در پرداخت ها با

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا