تعريف 8.3: دوتابع مستقل خطي:

دو تابع f و g که وابسته خطي نيستند را مستقل خطي مي ناميم.

مثال 1.3: دو تابع و وابسته خطي اند و توابع و مستقل خطي اند.

مستقل بودن دو تابع و وابستگي را مي توان به بازه ها نيز محدود کرد. همچنين اين ويژگي ها را مي توان به بيش از دو تابع نيز گسترش داد. تعريف زير اين امکان ها را فراهم مي کند :

تعريف 9.3: تعميم توابع وابسته و مستقل خطي :

فرض کنيد توابع غير متحد با صفر ( ) بر بازه ي I تعريف شده باشند. اگر ثابت هاي که حداقل يکي از آن ها مخالف صفر است؛ طوري وجود داشته باشند که به ازاي هر x از بازه ي I داشته باشيم :

آنگاه مي گوييم اين توابع بر بازه ي I ، نامستقل خطي اند.

همچنين اگر براي توابع فوق ، چنين هايي موجد نباشد، توابع را مستقل خطي مي ناميم.