در این فصل از سایت ریاضیات ایران می‌خواهیم ببینیم چگونه می‌توان از تبدیلات لاپلاس برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده کرد. تبدیلات بسیاری برای حل معادلات دیفرانسیل وجود دارند. تبدیلات لاپلاس و فوریه، احتمالاً از عمومی ترین تبدیلاتی هستند که در این زمینه به کار برده می‌شوند. همانگونه که در بخش های بعدی سایت ریاضیات ایران خواهیم دید، با استفاده از تبدیلات لاپلاس می‌توانیم یک معادله دیفرانسیل را به یک معادله جبری تبدیل کنیم و دربسیاری از موارد می‌توانیم آن مسأله جبری را به راحتی حل کنیم. تبدیلات لاپلاس همچنین در حل مسائل مقدار اولیه ای که نمی توانیم با روش‌های قبلی حل کنیم، به کار برده می‌شود.