پايان ترم توابع مختلط دكتر نارنجاني 1/11/1385
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : پایان ترم توابع مختلط
نام استاد : دکتر نارنجانی
تاریخ برگزاری : 1/11/85
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشکده : علوم ریاضی
1. قضیه ی انتگرال کوشی را برای توابع مختلط بیان و ثابت کنید.
2. بسط کامل تیلور را برای تابع shz بنویسید. چهار جمله ی اول بسط لوران سری 
را در
بنویسید .
را که
بیابید.
3.ثابت کنید که اگر سری 
همگرا با شد آنگاه 
و نتیجه بگیرید 
کراندار است.
4. لم ژوردان را بیان و اثبات کنید.
5. اگر 
که p و q در z0 تحلیلی و
نشان دهید که
.در صورتی که 
مانده ی
درz=z0 را بر حسب p و q ومشتقاتشان در z0 بیابید.
6. به ازای عدد طبیعی n مطلوبست محاسبه ی 
.
