میان ترم ریاضی عمومی 3 دکتر صبور ملکی ترم اول 85-86
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : میان ترم ریاضی عمومی 3
نام استاد : دکتر صبور ملکی
تاريخ برگزاري : ترم اول 85-86
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. فرض کنیم تابع f در نقطه ی P پیوسته باشد، ثابت کنید به ازای هر خط مار بر P مانند 
داریم :
2. عکس قضیه فوق را بیان نموده آنرا اثیات ویا رد کنید.
3. تابع 
و 
مفروض است ، در پیوستگی f در مبدا بحث کنید.
4. مشتق سوئی تابع 
را در نقطه 
و در سوی 
بیابید.
5. مقدار تقریبی 
را به دست آورید.
6. ابعاد جعبه مکعب مستطیلی با حجم ماکزیمم را به دست آورید که یک رأس آن در مبدأ و رأس مقابل آن روی صفحه ی 2x + y + 3z = 6 قرار داشته و وجوه آن منطبق بر صفحات مختصات در 
اول فضا باشد.
7. فرض کنیم 
که 
. اگر f و g توابعی دوبار مشتق پذیر باشند، نشان دهید :
