میانترم مبانی ریاضیات محسن پرویزی 14/9/1381 فردسی مشهد

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد

نام آزمون : ميانترم مباني رياضيات

نام استاد : محسن پرويزي

تاريخ برگزاري : 14/9/1381

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

رشته : رياضي

1. فرض کنيد يک گزاره ي مرکب شامل حداکثر n گزاره باشد، يک تابع ارزش براي به صورت زير تعريف مي شود : و براي هر n-تايي ، دقيقا ً ارزش گزاره ي است زماني که ارزش را قرار داده باشيم :

الف : تعداد توابع ارزش را بيابيد.

ب : ثابت کنيد هر تابع دلخواه به صورت تابع ارزش يک گزاره ي مرکب مي باشد.

2. اگر A و B دو مجموعه ي متناهي به ترتيب با n و m عنصر باشند :

الف : يک تابع يک به يک موجود است اگر و تنها اگر .

ب : يک تابع پوشا موجود است اگر و تنها اگر .

3. فرض کنيد معرف گزاره ي « x مذکر است » و معرف « x فرزند y است » باشند. گزاره ي زير را با نماد هاي رياضي بنويسيد، ارزش آن را مشخص کنيد و نقيض آن را بنويسيد.

« کسي هست که خواهر ِ برادر خود نيست »

4. ثابت کنيد اگرA و B دو زير مجموعه ي دلخواه از يک مجموعه مثل X باشند :

5. فرض کنيد يک خانواده از مجموعه ها و A مجموعه اي دلخواه باشد :

6. فرض کنيد يک تابع باشد، رابطه ي هم ارزي را روي X به صورت تعريف مي کنيم. ثابت کنيد f يک به يک است اگر و تنها اگر .

7. فرض کنيد . روي A رابطه ي R را به صورت زير تعريف مي کنيم : که همان رابطه ي سؤال 6 است.

الف : ثابت کنيد R يک رابطه ي هم ارزي است.

ب : کلاس هاي هم ارزي تابع ثابت و تابع هماني را بيابيد.

8. در رابطه ي ~ را به صورت تعريف مي کنيم. ثابت کنيد ~ يک رابطه ي هم ارزي است و کلاس هاي آن را به طريق هندسي نشان دهيد.

9. فرض کنيد يک مجموعه و . را همراه با عمل ( تفاضل متقارن ) در نظر بگيريد.

الف : اگر به قسمي باشند آنگاه A=B .

ب : روي رابطه ي o را به صورت زيرتعريف مي کنيم : . نشان دهيد o يک رابطه ي هم ارزي است که در آن .

10. مشخص کنيد که توابع معرفي شده در زير کداميک ازخواص يک به يک بودن و پوشا بودن را دارا هستند.

الف : هر عدد گويا را مي توان به صورت نوشت که تابع را با ضابطه در نظر بگيريد.

ب : ، که p يک عدد اول ِ ثابت است.

پ : مي دانيم هر را مي توان به صورت نامتناهي نوشت که هر يک رقم مي باشد. به عنوان مثال . تابع را با ضابطه ي در نظر بگيريد.

11. فرض کنيد يک تابع باشد که براي آن توابع موجود باشند که و . ثابت کنيد f وارون پذير است و .

12. اگر يک تابع باشد . دو تابع و را با ضابطه ي تعريف مي کنيم. کدام يک از خواص f را g و h دارا هستند.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (29)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (129)
حل تمرین های فصل هشتم کتاب کار ریاضی پای...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (654)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (667)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (1213)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...

فایل های تصادفی

مقدمه و فهرست مطالب برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر خرم مقدمه و فهرست مطالب برنامه ریزی خطی بازا... بازدید (9700)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب برنامه ریزی خطی...
کتاب جبرخطی پیام نور کتاب جبرخطی پیام نور... بازدید (12279)
کتاب جبرخطی پیام نور، مولفان دکتر محسن ب...
جبرخطی اونان جبرخطی اونان... بازدید (10251)
کتاب جبرخطی مایکل اونان، ترجمه دکتر علی ...
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی... بازدید (11317)
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه دکتر جمشید فرشید...
پاسخنامه آزمون پایانترم ریاضی عمومی 2 فنی دانشگاه شاهرود 13950329 پاسخنامه آزمون پایانترم ریاضی عمومی 2 فن... بازدید (8907)
پاسخ سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی 2...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (29928)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22715)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21755)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19988)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19674)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا