پایانترم مبانی ریاضیات پرویزی 1/11/1382 فردوسی مشهد

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علي محمد و آل محمد


نام آزمون: پايانترم مباني رياضيات

نام استاد: محسن پرويزي

تاريخ برگزاري: 1/11/1382

دانشگاه: فردوسي مشهد

دانشكده: علوم رياضي

رشته: رياضي


 

1. مفاهيم زير را به دقت تعريف کنيد.

« مجموعه ي متناهي، مجموعه ي ناشمارا، مجموعه ي مرتب جزئي ، کران بالا ، عنصر ماکسيمال »

 

2. فرض کنيد اعداد طبيعي را با استفاده از اصول پئانو ساخته ايم:

الف: روش ساختن اعداد صحيح را توضيح داده و جمع و ضرب بين آن ها را تعريف کنيد.

ب: ثابت کنيد براي هر دو عدد طبيعي m و n داريم: که در آن تالي n است.

 

3. فرض کنيد براي هر يک مجموعه ي شماراي نامتناهي باشد، در اين صورت ثابت کنيد نيز شماراي نامتناهي است.

 

4. فرض کنيد A و B دو مجموعه ي دلخواه باشند، ثابت کنيد ناشمارا است اگر و تنها اگر يکي از A يا B ناشمارا باشد.

 

5. اصل ماکسيمال هاسدورف و لم زرن را بيان نموده و ثابت کنيد اصل ماکسيمال هاسدورف، لم زرن را نتيجه مي دهد.

 

6. فرض کنيد مي دانيم ، در اين صورت ثابت کنيد .

 

7. اعداد اصلي داده شده را مقايسه کنيد: .

 

8. ثابت کنيد: .

 

9. ايراد استدلال زير را که ثابت مي کند شماراست، بيابيد.

« فرض کنيد A مجموعه ي تمام زيرمجموعه هاي شماراي باشد. مي دانيم يک مجموعه ي مرتب جزئي مي باشد. فرض کنيد يک زنجير در A باشد، به سادگي مي توان ديد که يک زير مجموعه ي شمارا از است که براي آن داريم :

. لذا يک کران بالا براي زنجير داده شده است، حال بنا بر لم زرن A داراي يک عنصر ماکسيمال مانند Y است. بديهي است که و لذا شماراست. حال با اثبات اينکه اثبات را به پايان مي رسانيم. فرض کنيد لذا موجود است که . قرار دهيد واضح است که Z يک زير مجموعه ي شمارا از است و براي آن داريم که متناقض با ماکسيمال بودن Y مي باشد.»

 

10. نمودار زير نشان دهنده ي يک مجموعه ي مرتب جزئي مانند A است که در آن به معني مي باشد و .

الف: عناصر ماکسيمال ، مينيمال، ماکزيمم و مينيمم مجموعه ي A را در صورت وجود مشخص کنيد.

ب: تمام زنجيرهاي ماکسيمال A را در صورت وجود مشخص کنيد.

پ: با در نظر گرفتن مجموعه ي B ، کران هاي بالا ، کران هاي پايين، سوپريمم و اينفيمم آن را در صورت وجود مشخص کنيد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (114)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (67)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (213)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (292)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (384)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

کتاب منطق ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری کتاب منطق ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری... بازدید (583)
کتاب منطق، ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری،...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل سوم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف... بازدید (8332)
حل تمرین های فصل سوم کتاب کار ریاضی هشتم...
A comparison between the variational iteration method and Adomian decomposition method A comparison between the variational ite... بازدید (11691)
Abdol-Majid Wazwaz A comparison between...
حل تمرین های فصل پنجم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل پنجم کتاب کار ریاضی هشت... بازدید (450)
حل تمرین های فصل پنجم کتاب کار ریاضی هشت...
آمار و احتمال 1 رشته آمار پیام نور آمار و احتمال 1 رشته آمار پیام نور... بازدید (9652)
کتاب آمار و احتمال 1 پیام نور رشته آمار،...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26698)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20886)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19919)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18190)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17754)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا