پایانترم مبانی ریاضیات پرویزی 1/11/1382 فردوسی مشهد

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علي محمد و آل محمد


نام آزمون: پايانترم مباني رياضيات

نام استاد: محسن پرويزي

تاريخ برگزاري: 1/11/1382

دانشگاه: فردوسي مشهد

دانشكده: علوم رياضي

رشته: رياضي


 

1. مفاهيم زير را به دقت تعريف کنيد.

« مجموعه ي متناهي، مجموعه ي ناشمارا، مجموعه ي مرتب جزئي ، کران بالا ، عنصر ماکسيمال »

 

2. فرض کنيد اعداد طبيعي را با استفاده از اصول پئانو ساخته ايم:

الف: روش ساختن اعداد صحيح را توضيح داده و جمع و ضرب بين آن ها را تعريف کنيد.

ب: ثابت کنيد براي هر دو عدد طبيعي m و n داريم: که در آن تالي n است.

 

3. فرض کنيد براي هر يک مجموعه ي شماراي نامتناهي باشد، در اين صورت ثابت کنيد نيز شماراي نامتناهي است.

 

4. فرض کنيد A و B دو مجموعه ي دلخواه باشند، ثابت کنيد ناشمارا است اگر و تنها اگر يکي از A يا B ناشمارا باشد.

 

5. اصل ماکسيمال هاسدورف و لم زرن را بيان نموده و ثابت کنيد اصل ماکسيمال هاسدورف، لم زرن را نتيجه مي دهد.

 

6. فرض کنيد مي دانيم ، در اين صورت ثابت کنيد .

 

7. اعداد اصلي داده شده را مقايسه کنيد: .

 

8. ثابت کنيد: .

 

9. ايراد استدلال زير را که ثابت مي کند شماراست، بيابيد.

« فرض کنيد A مجموعه ي تمام زيرمجموعه هاي شماراي باشد. مي دانيم يک مجموعه ي مرتب جزئي مي باشد. فرض کنيد يک زنجير در A باشد، به سادگي مي توان ديد که يک زير مجموعه ي شمارا از است که براي آن داريم :

. لذا يک کران بالا براي زنجير داده شده است، حال بنا بر لم زرن A داراي يک عنصر ماکسيمال مانند Y است. بديهي است که و لذا شماراست. حال با اثبات اينکه اثبات را به پايان مي رسانيم. فرض کنيد لذا موجود است که . قرار دهيد واضح است که Z يک زير مجموعه ي شمارا از است و براي آن داريم که متناقض با ماکسيمال بودن Y مي باشد.»

 

10. نمودار زير نشان دهنده ي يک مجموعه ي مرتب جزئي مانند A است که در آن به معني مي باشد و .

الف: عناصر ماکسيمال ، مينيمال، ماکزيمم و مينيمم مجموعه ي A را در صورت وجود مشخص کنيد.

ب: تمام زنجيرهاي ماکسيمال A را در صورت وجود مشخص کنيد.

پ: با در نظر گرفتن مجموعه ي B ، کران هاي بالا ، کران هاي پايين، سوپريمم و اينفيمم آن را در صورت وجود مشخص کنيد.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (304)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution بازدید (304)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme بازدید (338)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme بازدید (400)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (369)
Cambridge International AS and A Level M...

فایل های تصادفی

Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-3 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level M... بازدید (370)
Cambridge International AS and A Level M...
A gravitational interior point method for LP A gravitational interior point method fo... بازدید (19899)
Katta G. Murty ، In [4, 1] gravitational...
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ششم تناسب و درصد- فایل word شماره ۱ نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ششم تناسب ... بازدید (2952)
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ششم تناسب ...
مقدمه و فهرست مطالب تحقیق در عملیات 1 پیام نور مقدمه و فهرست مطالب تحقیق در عملیات 1 پی... بازدید (17568)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب تحقیق در عملیات...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 13910321 دکتر فتوحی دانشگاه صنعتی شریف پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 139103... بازدید (14530)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 139103...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (78575)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (39985)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (37519)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (36324)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (34089)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
15104951

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا