تغییر مدل؛ آیا از هر دو نقطه فقط يک خط راست می‌گذرد؟

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

ب: اگر امکان دارد با يک مثال مفهوم مدل را شرح دهيد.

الف: البته. آيا با مفاهيم نقطه، خط، پاره خط، توازی و ... آشنا هستيد؟

ب: هر کس با هندسه آشنا باشد با اين مفاهيم را می‌شناسد.

الف: «خط راست» چيست؟

ب: «خط راست» خطی است که به صورت مستقيم از دو طرف تا بينهايت ادامه يافته است.

الف: اين تصوير ذهنی شما از خط راست است. اجازه دهيد پاسخ اين سوال را از منظر موجودی زمينی بررسی کنيم. البته اين فرض را هم اضافه می‌کنيم که زمين کاملاً کروی است و پستی و بلندی ندارد.

ب: شما من را يک موجود فضایی (غير زمينی) فرض کرديد؟

الف: شوخی من از اين جهت بود که با توصيف شما از «خط راست»، خط راست به سرعت از زمين خارج می‌شود و فضای بيکران فرازمينی را می‌پيمايد. گرانش زمين مانع از آن می‌شود که يک موجود به سادگی از زمين جدا شود و با چنين خط راستی همراهی کند.

خط مماس بر دایره، این خط بر دایره عمود است

ب: با اين توصیف، خط راستِ يک موجودِ زمينی، يک دايره بزرگ است که دور تا دور زمين را فراگرفته و به نقطه شروع خود باز می‌گردد.

الف: چنين دايره‌ای، دايره عظيمه ناميده می‌شود. به اين ترتيب «خط راست» از منظر يک موجود زمينی يک دايره عظيمه است. نقاط را هم همان نقاط زمينی در نظر می‌گيريم. یعنی هر نقطه از زمين –به عنوان يک کره- نقاط سطح مورد نظر ما را تشکيل می‌دهند.

ب: البته اين تعابيری که به کار می‌بريد با آنچه ما در هندسه می‌شناختيم متفاوت است.

الف: دقيقاً درست است. هدف من همين است که «تعبيری متفاوت از واژه‌های شناخته شده ارائه دهم» تا ببينيم ارزش گزاره‌ها چگونه با تغيير مدل تغيير می‌کنند. مثلاً اصل اول هندسه اقليدسی: «از هر دو نقطه فقط يک پاره می‌گذرد.». به نظر شما با اين تعابير جديد، آیا اين گزاره يک گزاره درست است؟

ب: اجازه دهيد بررسی کنم. نقاط اين مدل روی يک کره قرار دارد و «خط راست» يک دايره عظيمه است. پاره خط بخشی از يک دايره عظيمه است. از هر دو نقطه يک دايره عظيمه می‌گذرد و اين دو نقطه را به هم وصل می‌کند. قطعه‌ای اين دايره عظيمه همان خط راست مورد نظر است. پس پاسخ مثبت است و در اين مدل نيز گزاره درست است.

خطی که از دو نقطه بر روی کرده می گذرد، دایره عظیمه ای است که دور تا دور کرده را می پیماید.

الف: به نظر من يک نکته جا مانده است و آن يکتایی چنين خطی است.

ب: آيا از هر دو نقطه می‌توان بيش از يک دايره عظيمه کشيد؟

الف: در مورد بسياری از نقاط سخن شما درست است. اما اگر دو نقطه در دو سوی کره قرار گرفته باشند. مثلاً يک نقطه در مرکز قطب شمال و نقطه ديگر در مرکز قطب جنوب در نظر بگيريم، چند دايره عظيمه از اين دو نقطه می‌گذرد؟

ب: هر خط نصف النهار نيمی از يک دايره عظيمه است که قطب شمال و جنوب را به هم متصل می کند.

دایره عظیمه روی سطح دایره، این دایره از دو قطب می گذرد.

الف: به اين ترتيب ما چند نصف النهار خواهيم داشت؟

ب: بينهايت.

الف: پس پاره خط واصل اين دو نقطه يکتا نيست.

ب: کاملاً درست است.

الف: به اين ترتيب می‌توان گفت گزاره مورد نظر درست نيست.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (175)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (118)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (420)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (716)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (463)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

جزوه مبانی ریاضیات دکتر صال مصلحیان فردوسی مشهد جزوه مبانی ریاضیات دکتر صال مصلحیان فردو... بازدید (9009)
جزوه مبانی ریاضیات دکتر صال مصلحیان دانش...
جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صنعتی امیرکبیر جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صن... بازدید (8437)
جزوه درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه رشته ریاض...
مقدمه و فهرست مطالب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی مقدمه و فهرست مطالب جبرخطی هافمن ترجمه ج... بازدید (8469)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب جبرخطی هافمن تر...
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری... بازدید (827)
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری ...
مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون جلد اول مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون ... بازدید (8893)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضیات عمومی م...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27629)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21517)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20505)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18801)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18382)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا