تغییر مدل؛ آیا از هر دو نقطه فقط يک خط راست می‌گذرد؟

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

ب: اگر امکان دارد با يک مثال مفهوم مدل را شرح دهيد.

الف: البته. آيا با مفاهيم نقطه، خط، پاره خط، توازی و ... آشنا هستيد؟

ب: هر کس با هندسه آشنا باشد با اين مفاهيم را می‌شناسد.

الف: «خط راست» چيست؟

ب: «خط راست» خطی است که به صورت مستقيم از دو طرف تا بينهايت ادامه يافته است.

الف: اين تصوير ذهنی شما از خط راست است. اجازه دهيد پاسخ اين سوال را از منظر موجودی زمينی بررسی کنيم. البته اين فرض را هم اضافه می‌کنيم که زمين کاملاً کروی است و پستی و بلندی ندارد.

ب: شما من را يک موجود فضایی (غير زمينی) فرض کرديد؟

الف: شوخی من از اين جهت بود که با توصيف شما از «خط راست»، خط راست به سرعت از زمين خارج می‌شود و فضای بيکران فرازمينی را می‌پيمايد. گرانش زمين مانع از آن می‌شود که يک موجود به سادگی از زمين جدا شود و با چنين خط راستی همراهی کند.

خط مماس بر دایره، این خط بر دایره عمود است

ب: با اين توصیف، خط راستِ يک موجودِ زمينی، يک دايره بزرگ است که دور تا دور زمين را فراگرفته و به نقطه شروع خود باز می‌گردد.

الف: چنين دايره‌ای، دايره عظيمه ناميده می‌شود. به اين ترتيب «خط راست» از منظر يک موجود زمينی يک دايره عظيمه است. نقاط را هم همان نقاط زمينی در نظر می‌گيريم. یعنی هر نقطه از زمين –به عنوان يک کره- نقاط سطح مورد نظر ما را تشکيل می‌دهند.

ب: البته اين تعابيری که به کار می‌بريد با آنچه ما در هندسه می‌شناختيم متفاوت است.

الف: دقيقاً درست است. هدف من همين است که «تعبيری متفاوت از واژه‌های شناخته شده ارائه دهم» تا ببينيم ارزش گزاره‌ها چگونه با تغيير مدل تغيير می‌کنند. مثلاً اصل اول هندسه اقليدسی: «از هر دو نقطه فقط يک پاره می‌گذرد.». به نظر شما با اين تعابير جديد، آیا اين گزاره يک گزاره درست است؟

ب: اجازه دهيد بررسی کنم. نقاط اين مدل روی يک کره قرار دارد و «خط راست» يک دايره عظيمه است. پاره خط بخشی از يک دايره عظيمه است. از هر دو نقطه يک دايره عظيمه می‌گذرد و اين دو نقطه را به هم وصل می‌کند. قطعه‌ای اين دايره عظيمه همان خط راست مورد نظر است. پس پاسخ مثبت است و در اين مدل نيز گزاره درست است.

خطی که از دو نقطه بر روی کرده می گذرد، دایره عظیمه ای است که دور تا دور کرده را می پیماید.

الف: به نظر من يک نکته جا مانده است و آن يکتایی چنين خطی است.

ب: آيا از هر دو نقطه می‌توان بيش از يک دايره عظيمه کشيد؟

الف: در مورد بسياری از نقاط سخن شما درست است. اما اگر دو نقطه در دو سوی کره قرار گرفته باشند. مثلاً يک نقطه در مرکز قطب شمال و نقطه ديگر در مرکز قطب جنوب در نظر بگيريم، چند دايره عظيمه از اين دو نقطه می‌گذرد؟

ب: هر خط نصف النهار نيمی از يک دايره عظيمه است که قطب شمال و جنوب را به هم متصل می کند.

دایره عظیمه روی سطح دایره، این دایره از دو قطب می گذرد.

الف: به اين ترتيب ما چند نصف النهار خواهيم داشت؟

ب: بينهايت.

الف: پس پاره خط واصل اين دو نقطه يکتا نيست.

ب: کاملاً درست است.

الف: به اين ترتيب می‌توان گفت گزاره مورد نظر درست نيست.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 3 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 3 دبیرستان 97-98 بازدید (7)
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های ه...
جزوه حسابان پایه یازدهم استاد بابالویان 1396 جزوه حسابان پایه یازدهم استاد بابالویان 1396 بازدید (110)
جزوه درس حسابان پایه یازدهم به قلم استاد...
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 2 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 2 دبیرستان 97-98 بازدید (163)
حل کلیه تمرین های کتاب هندسه دو دبیرستان...
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ بازدید (363)
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صن...
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 بازدید (583)
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-...

فایل های تصادفی

کلید پاسخنامه ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیریت، آمار، جهانگردی و ... نیمسال دوم 90 - 89 پیام نور کلید پاسخنامه ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیریت... بازدید (7547)
نام درس : ر یاضیات و کاربرد آن در مدیریت...
منطق، مجموعه ها، اعداد دکتر میزاوزیری منطق، مجموعه ها، اعداد دکتر میزاوزیری... بازدید (7791)
کتاب منطق، مجموعه ها، اعداد تالیف دکتر م...
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی... بازدید (9073)
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه دکتر جمشید فرشید...
پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر کبیر (پلی تکنیک) شماره 1 پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر... بازدید (6848)
امتحان پایانترم معادلات دیفرانسیل شماره ...
پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر کبیر (پلی تکنیک) شماره 2 پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر... بازدید (7467)
پاسخ تشریخی امتحان پایانترم معادلات دیفر...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (23188)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19104)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (18133)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (16425)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (15823)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا