پایانترم آنالیز ریاضی1، ترم دوم 84-85، میرزاوزیری، فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
اللهم صل علی محمد و آل محمد
نمونه سوالات: پايانترم آناليز رياضي 1
نام استاد: دکتر ميرزاوزيري
تاريخ برگزاري: ترم دوم 85-84
دانشگاه: فردوسي مشهد
دانشكده: علوم رياضي و آمار
رشته: رياضي
1. مفاهيم زير را به دقت تعريف کنيد.
تابع پيوسته ي يکنواخت، مجموعه ي به طور کلي کراندار، مجموعه ي فشرده ، مجموعه ي همبند، فضاي ناهمبند کلي
2. فرض کنيم 
تابعي پيوسته و 
فضايي فشرده باشد. ثابت کنيد f پيوسته ي يکنواخت است.
3. فرض کنيم 
توابعي پيوسته باشند . ثابت کنيد 
زير مجموعه ي بسته اي از X است.
4. آ . قضيه ي جعبه ي چيني را بيان و اثبات کنيد.
ب . ثابت کنيد هر زير مجموعه ي بسته و کراندار از فضاي اقليدسي 
فشرده است.
5. ثابت کنيد هر زير مجموعه ي ناتهي C از همبند است فقط و فقط وقتي که به شکل بازه باشد. ذکر صورت قضايايي که استفاده مي کنيد کافي است و نيازي به اثبات آن ها نيست.
6. ثابت کنيد هر فضاي متريک همبند با حداقل دو نقطه، ناشماراست.
