پایان ترم معادلات دیفرانسیل،صنعتی امیرکبیر، 21-10-89
به نام خدا
الهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون : پايان ترم درس معادلات ديفرانسيل
تاريخ برگزاري :21-10-1389
دانشگاه: صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک)
1. با استفاده از سری توانی در همسایگی x=0 جواب عمومی معادله زیر را بیابید.
2. با استفاده از تغییر متغیرهای زیر، معادله 
را حل کنید.
و 
3. الف: به کمک بسط سری توانی تابع 
، 
، نشان دهید:
ب: معادله دیفرانسیل مقابل را با استفاده از تبدیل لاپلاس حل کنید:
4. انتگرال‌های زیر را محاسبه کنید:
الف: 
ب: 
که در آن 
تابع بسل نوع اول از مرتبه صفر است. (
= )
5. دستگاه زیر را فقط به کمک تبدیل لاپلاس حل کنید.
