21.1. دوستی اعداد

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

آیا می توانید بگویید کدام دو عدد را دوشت می دانیم ؟ یا چه اعدادی دوست یکدیگرند؟

جالب است بدانید که ریاضی دانان ، تصمیم گرفته اند که دو عدد را که مجموع ِ مقسوم علیه های سره ی عدد اول با مجموع مقسوم علیه های سره ی عدد دوم برابر است ، دوست ِ یکدیگر بدانند .

فکر کنیم که حسابی گیج شده باشید. پس بدانید که کوچکترین « اعداد دوست » ، 220 و 284 هستند زیرا :

مقسوم علیه های سره ی 220 ، اعداد 1 و 2 و 4 و 5 و 10 و 11 و 20 و 22 و 44 و 55 و 110 است که مجموعاین اعداد

برابر با عدد دوم است و مقسوم علیه های سره ی 284 ، اعداد 1 و 2 و 4 و 71 و 142 هستند که مجموعشان

که برابر با عدد نخست است.

این گونه نشان می دهید که دو عدد ، دوست یکدیگرند.

دومین حفت از اعداد ِ دوست ، توسط پیردفرما ( 1655 – 1601 ) کشف شد. این دو عدد 17296 و 18416 هستند. البته تأکید می کنیم که این جفت ، دومین جفت از نظر کشفیات است.

مجموع مقسوم علیه های سره ی 17296 این گونه است :

و مجموع مقسوم علیه های سره ی عدد 18416 نیز چنین است :

تعدادی از جفت اعداد ِ دوست را ببینید :

اکنون روشی را برای پیدا کردن اعداد دوست معرفی می کنیم .

فرض کنید

 

که n یک عدد طبیعی بزرگتر یا مساوی با 2 باشد و a و b و c اعداد اول باشند. در این صورت   و  ، دوست یکدیگرند.

دقت کنید که برای  تنها مقادیر n = 2 , 4 , 7 ، اعداد اول a و b و c را به ما می دهند.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (175)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (118)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (420)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (716)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (463)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف... بازدید (175)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
کتاب مبانی علوم ریاضی، پیام نور، بیژن زاده کتاب مبانی علوم ریاضی، پیام نور، بیژن زا... بازدید (10048)
کتاب مبانی علوم ریاضی دانشگاه پیام نور ن...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13950918 پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک صنعتی... بازدید (7570)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک دانشگ...
نظریه گراف ها و کابردهای آن، باندی نظریه گراف ها و کابردهای آن، باندی... بازدید (11500)
Geraph Theory ، مترجم حمید ضرابی زاده...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب... بازدید (970)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27629)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21517)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20505)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18801)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18383)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا