21.1. دوستی اعداد

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

آیا می توانید بگویید کدام دو عدد را دوشت می دانیم ؟ یا چه اعدادی دوست یکدیگرند؟

جالب است بدانید که ریاضی دانان ، تصمیم گرفته اند که دو عدد را که مجموع ِ مقسوم علیه های سره ی عدد اول با مجموع مقسوم علیه های سره ی عدد دوم برابر است ، دوست ِ یکدیگر بدانند .

فکر کنیم که حسابی گیج شده باشید. پس بدانید که کوچکترین « اعداد دوست » ، 220 و 284 هستند زیرا :

مقسوم علیه های سره ی 220 ، اعداد 1 و 2 و 4 و 5 و 10 و 11 و 20 و 22 و 44 و 55 و 110 است که مجموعاین اعداد

برابر با عدد دوم است و مقسوم علیه های سره ی 284 ، اعداد 1 و 2 و 4 و 71 و 142 هستند که مجموعشان

که برابر با عدد نخست است.

این گونه نشان می دهید که دو عدد ، دوست یکدیگرند.

دومین حفت از اعداد ِ دوست ، توسط پیردفرما ( 1655 – 1601 ) کشف شد. این دو عدد 17296 و 18416 هستند. البته تأکید می کنیم که این جفت ، دومین جفت از نظر کشفیات است.

مجموع مقسوم علیه های سره ی 17296 این گونه است :

و مجموع مقسوم علیه های سره ی عدد 18416 نیز چنین است :

تعدادی از جفت اعداد ِ دوست را ببینید :

اکنون روشی را برای پیدا کردن اعداد دوست معرفی می کنیم .

فرض کنید

 

که n یک عدد طبیعی بزرگتر یا مساوی با 2 باشد و a و b و c اعداد اول باشند. در این صورت   و  ، دوست یکدیگرند.

دقت کنید که برای  تنها مقادیر n = 2 , 4 , 7 ، اعداد اول a و b و c را به ما می دهند.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشهای انتگرالگیری آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشهای انتگرالگیری بازدید (17)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشه...
حل تمرین های فصل پنجم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل پنجم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (47)
حل تمرین های فصل پنجم کتاب کار ریاضی هشت...
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول بازدید (99)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول بازدید (108)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 بازدید (116)
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امی...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف 13950827 پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صن... بازدید (5911)
پاسخ تشریحی آزمون میانترم معادلات دیفران...
جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صنعتی امیرکبیر جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صن... بازدید (7662)
جزوه درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه رشته ریاض...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشهای انتگرالگیری آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشه... بازدید (17)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشه...
مقدمه و فهرست مطالب کتاب منطق، مجموعه ها، اعداد دکتر میزاوزیری مقدمه و فهرست مطالب کتاب منطق، مجموعه ها... بازدید (7856)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب منطق، مجموعه ها...
جلدو اول حساب دیفرانسیل و انتگرال آپوستل، ترجمه دکتر عالم زاده جلدو اول حساب دیفرانسیل و انتگرال آپوستل... بازدید (7755)
کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال آپوستل جلو...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (25335)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20162)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19179)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17480)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16972)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا