پایانترم ریاضی عمومی 1 دکتر حجازیان 27/10/1383
به نام خدا
الهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون: پايانترم رياضي عمومي 1
نام استاد: دکتر حجازيان
تاريخ برگزاري: 27/10/1383
دانشگاه: فردوسي مشهد
دانشكده: علوم رياضي
رشته: رياضي
1. اگر تابع g در نقطه ي a و تابع f در نقطه ي توابعي مشتق پذير باشند ، ثابت کنيد تابع fog در نقطه ي a مشتق پذير است و .
2. قضيه ي مقدار ميانگين را بيان و اثبات کنيد.
3. اگر تابعي مشتق پذير و پوشا باشد ، ثابت کنيد 'f حداقل دو ريشه در دارد.
4. آ. اولين قضيه ي اساسي حسابان را بيان کرده ، آن را اثبات کنيد.
ب: فرض کنيد . مقدار را حساب کنيد.
5. با استفاده ازانتگرال معين حد زير را حساب کنيد :
6. انتگرال هاي زير را محاسبه نماييد :
آ:
ب:
7. حجم حاصل از دوران ناحيه ي محدود به منحني و ، حول محور y را به دست آوريد.