مقدمه و پیش نیازهای تبدیلات لاپلاس
در این بخش از سایت ریاضیات ایران میخواهیم ببینیم چگونه میتوانیم از تبدیلات لاپلاس برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده کنیم. تبدیلات بسیاری برای حل معادلات دیفرانسیل وجود دارند. تبدیلات لاپلاس و فوریه، احتمالاً از عمومی ترین تبدیلاتی هستند که در این زمینه به کار برده میشوند. همانگونه که در بخش های بعدی سایت ریاضیات ایران خواهیم دید، با استفاده از تبدیلات لاپلاس میتوانیم یک معادلات دیفرانسیل را به یک معادله جبری تبدیل کنیم و در بسیاری از موارد میتوانیم آن مسأله جبری را به راحتی حل کنیم. تبدیلات لاپلاس همچنین در حل مسائل مقدار اولیه ای که نمی توانیم با روشهای قبلی حل کنیم، به کار برده میشود.