ماتریس پایین مثلثی

مقطع تحصیلی: عمومی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

ماتریس پائین مثلثی: فرض کنید که \(A\) یک ماتریس مربعی از مرتبه \(n \times n\) باشد. ماتریس \(A\) را یک ماتریس پایین مثلثی گویند، هرگاه تمام درایه‌های بالای قطر اصلی آن صفر باشد. این موضوع را برحسب درایه‌های ماتریس \(A = [a_{ij}]\) اینگونه بیان می‌کنیم:

\( \forall 1 \leq i , j \leq n ,             i \leq j \rightarrow a_{ij} = 0 \)

تعریف ریاضی بالا بیان می‌کند، در یک ماتریس پایین مثلثی هر درایه‌ای که بر روی ستون با اندیس بالاتری نسبت به سطر واقع شده است، حتما صفر است.



مثال ۱.
 فرض کنید ماتریس \(A\) یک ماتریس پایین مثلثی باشد، که به گونه زیر تعریف شده است. در اینصورت مقادیر \(xz+ y\) را بدست آورید.

\( A = \begin{bmatrix}0 & y & x \\5 & 0 & z \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix} \)

چون ماتریس \(A\) یک ماتریس پایین مثلثی است، پس تمام درایه‌های بالای قطر اصلی آن صفر می‌باشد. لذا داریم \(  0 =y = x = z\) در نتیجه \( xz+y = 0 \) خواهد بود.


تمرین ۱. کدام یک از ماتریسهای زیر، ماتریس بالا مثلثی و کدام یک ماتریس پایین مثلثی است.

۱. \( A = \begin{bmatrix}0 & 0 & 0 \\1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 0 \end{bmatrix} \)

۲. \( B = \begin{bmatrix}1 & 1 & 7 \\0 & 5 & 2 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} \)

۳. \( C = \begin{bmatrix}1 & 7 & 2 \\5 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \)

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (255)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (163)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (224)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (237)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (310)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

حل تمرین های اصول آنالیز ریاضی، والتر رودین حل تمرین های اصول آنالیز ریاضی، والتر رو... بازدید (18430)
حل تمرین‌های کتاب اصول آنالیز ریاضی والت...
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد 1396 جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی... بازدید (3208)
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی...
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی 1395 دانشگاه شریف دکتر فتوحی جزوه آنالیز تابعی مقدماتی 1395 دانشگاه ش... بازدید (8289)
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی سال تحصیلی 139...
آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی، مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی، مق... بازدید (10463)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی 1 ...
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی اپوستل، ترجمه دکتر عالم زاده مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی اپ... بازدید (9335)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی تا...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (30887)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23216)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22281)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20500)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20217)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا