24.1. سرگرمی هایی با اعداد گوشه دار

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

چگونه به یک عدد می توان شکل هندسی داد ؟

اگرچه اعداد شکل هندسی ندارند، اما گاهی اوقات با قراردادن ِ نقطه به جای اعداد ، می توان به آن ها شکل هندسی منظمی نسبت داد.

چند نمونه از این اعداد و اشکال را ببینید :

اعداد مثلثی :

اعداد مربعی :

اعداد پنج ضلعی :

اعداد شش ضلعی :

باید جالب توجه باشد اگر بتوانید رابطه ای بین این اعداد بیابید.

اگر این اعداد گوشه دارد را به ترتیب ِ زیر تغییر ِ شکل دهیم ، قادر خواهید بود بعضی از این ویژگی ها را پیدا کنید.

مثلا ً n-مین عدد مربعی با مجموع ِ n-مین و n-1 -مین عدد مثلثی برابر است. یا n-مین عدد پنج ضلعی با مجموع n-مین عدد مربعی و n-1-مین عدد مثلثی برابر است. اگر به شکل های زیر که تغییر یافته ی شکل های بالا هستند دقت کنید، رابطه های زیادی را می توانید بیابید یا کشف کنید !!!

اعداد پنج ضلعی :

اعداد شش ضلعی :

همچنین می توانیم اعداد مستطیلی با عدد را معرفی کنیم مثلا ً

در اینجا روابطی را که شامل اعداد مستطیلی هستند را بیان می کنیم. گرچه این رابطه ها اثبات می شوند ولی شما برای اطمینان خاطر بایستی با چند مثال ، درستی هریک را تحقیق کنید.

1. یک عدد مستطیلی ، مجموع اعداد ِ زوج ِ متوالی است :

2. یک عدد مستطیلی ، دو برابر ِ عدد مثلثی است :

3. مجموع دو عدد مربعی ِ متوالی با مربع ِ عدد مستطیلی ِ بین آن ها ، یک مربع ِ کامل است :

4. مجموع دو عدد ِ مستطیلی ِ متوالی با دو برابر ِ عدد ِ مربعی ِ بین آن ها ، یک مربع کامل است :

5. مجموع ِ یک عدد ِ مستطیلی با عدد ِ مربعی ِ بعد از آن ، یک عدد ِ مثلثی است :

6. مجموع یک عدد ِ مربعی با عدد مستطیلی ِ بعد از آن ، یک عدد مثلثی است :

7. مجموع یک عدد با مربعش، یک عدد مستطیلی است :

شما نیز می توانید روابط دیگری را که بین دیگر اعداد ِ گوشه دار وجود دارد، کشف کنید.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (1088)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (950)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (1075)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (1059)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (1103)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

 جزوه آنالیز ریاضی 1 دانشگاه اصفهان 92-1391 جزوه آنالیز ریاضی 1 دانشگاه اصفهان 92-1... بازدید (10963)
جزوه آنالیز ریاضی 1 دانشگاه اصفهان سال 9...
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی... بازدید (12389)
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه دکتر جمشید فرشید...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل دوم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف... بازدید (8988)
حل تمرین های فصل دوم کتاب کار ریاضی هشتم...
آمار و احتمال 1 رشته آمار پیام نور آمار و احتمال 1 رشته آمار پیام نور... بازدید (11858)
کتاب آمار و احتمال 1 پیام نور رشته آمار،...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13911030 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (6758)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (32897)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (24479)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (23552)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21741)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (21481)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا