24.1. سرگرمی هایی با اعداد گوشه دار

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

چگونه به یک عدد می توان شکل هندسی داد ؟

اگرچه اعداد شکل هندسی ندارند، اما گاهی اوقات با قراردادن ِ نقطه به جای اعداد ، می توان به آن ها شکل هندسی منظمی نسبت داد.

چند نمونه از این اعداد و اشکال را ببینید :

اعداد مثلثی :

اعداد مربعی :

اعداد پنج ضلعی :

اعداد شش ضلعی :

باید جالب توجه باشد اگر بتوانید رابطه ای بین این اعداد بیابید.

اگر این اعداد گوشه دارد را به ترتیب ِ زیر تغییر ِ شکل دهیم ، قادر خواهید بود بعضی از این ویژگی ها را پیدا کنید.

مثلا ً n-مین عدد مربعی با مجموع ِ n-مین و n-1 -مین عدد مثلثی برابر است. یا n-مین عدد پنج ضلعی با مجموع n-مین عدد مربعی و n-1-مین عدد مثلثی برابر است. اگر به شکل های زیر که تغییر یافته ی شکل های بالا هستند دقت کنید، رابطه های زیادی را می توانید بیابید یا کشف کنید !!!

اعداد پنج ضلعی :

اعداد شش ضلعی :

همچنین می توانیم اعداد مستطیلی با عدد را معرفی کنیم مثلا ً

در اینجا روابطی را که شامل اعداد مستطیلی هستند را بیان می کنیم. گرچه این رابطه ها اثبات می شوند ولی شما برای اطمینان خاطر بایستی با چند مثال ، درستی هریک را تحقیق کنید.

1. یک عدد مستطیلی ، مجموع اعداد ِ زوج ِ متوالی است :

2. یک عدد مستطیلی ، دو برابر ِ عدد مثلثی است :

3. مجموع دو عدد مربعی ِ متوالی با مربع ِ عدد مستطیلی ِ بین آن ها ، یک مربع ِ کامل است :

4. مجموع دو عدد ِ مستطیلی ِ متوالی با دو برابر ِ عدد ِ مربعی ِ بین آن ها ، یک مربع کامل است :

5. مجموع ِ یک عدد ِ مستطیلی با عدد ِ مربعی ِ بعد از آن ، یک عدد ِ مثلثی است :

6. مجموع یک عدد ِ مربعی با عدد مستطیلی ِ بعد از آن ، یک عدد مثلثی است :

7. مجموع یک عدد با مربعش، یک عدد مستطیلی است :

شما نیز می توانید روابط دیگری را که بین دیگر اعداد ِ گوشه دار وجود دارد، کشف کنید.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (143)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (196)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (678)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (578)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (843)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...

فایل های تصادفی

جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی تبریز جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی تبر... بازدید (9096)
جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی دان...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف مورخ 13970331 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعت... بازدید (2701)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعت...
جزوه آنالیز عددی پیشرفته دکتر مهدی دهقان دانشگاه امیرکبیر 88-89 جزوه آنالیز عددی پیشرفته دکتر مهدی دهقان... بازدید (9461)
جزوه دست نویس اسکن شده درس آنالیز عددی پ...
A comparison between the variational iteration method and Adomian decomposition method A comparison between the variational ite... بازدید (12395)
Abdol-Majid Wazwaz A comparison between...
کتاب سفر به شهر ریاضی دکتر میرزاوزیری کتاب سفر به شهر ریاضی دکتر میرزاوزیری... بازدید (1068)
کتاب سفر به شهر ریاضی دکتر میرزاوزیری...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (28805)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22071)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21109)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19373)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19009)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا