ميان ترم مباني رياضيات دكتر نارنجاني 24/2/1384
نام آزمون:ميان ترم مباني رياضيات
نام استاد: دكتر نارنجاني
تاریخ برگزاری: 24/2/1384
دانشگاه:فردوسی مشهد
دانشکده:علوم ریاضی
رشته:ریاضی
1. تعريف اسم خاص، متغير، انواع متغير را تعريف و براي هر كدام مثالي ذكر كنيد.
2. گزاره ی «هر گل خاري دارد» را به زبان منطق بنويسيد و نقيض آن را با استفاده از اصل جفت يافته و به فارسي روان ترجمه كنيد.
3. عبارت 
را ساده كنيد.
4. فرض كنيم 
و 
در برقراري روابط 
و 
تحقيق كنيد.
5. فرض كنيد f تابعي بر A به توي B و g تابعي بر B به توي A باشد و فرض كنيم 
. ثابت كنيد كه f يك به يك و g برو است.
6. فرض كنيم 
مجموعه ي اعداد حقيقي و 
و 
مجموعه ي كليه ي توابع تعريف شده بر I به توي باشد. نسبت S را در A چنين تعريف مي كنيم . به ازاي هر f و g از A داریم f S g اگر و فقط اگر 
. ثابت كنيد كه S يك ترتيب جزئي است. آيا S مرتب است ؟
7. f نسبت بخشپذيري و 
مجموعه ي اعداد صحيح است. سوپريمم و اينفيمم، ماكزيمم ومينيمم مجموعه ي 
را تحت f با دليل بيابيد.
8. ثابت كنيد كه تركيب دو تابع يك تابع است.
9. تابع 
مفروض است . فرض كنيم 
و 
و 
. مجموعه ي 
و 
و 
را بيابيد.
