پايان ترم آناليز عددي 1 دكتر صابري نجفي 28/10/1385 فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : پایان ترم آنالیز عددی 1
نام استاد : دکتر صابری نجفی
تاریخ برگزاری : 28/10/85
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشکده : علوم ریاضی
1. الف: فرض كنيم تابع f در بازه ی 
پیوسته باشد . ثابت کنید
ب : متحرکی در صفحه ی حول مبدا مختصات در حال دوران است.جدول زیرزوایای پیموده شده توسط این متحرک را در زمان های مختلف نشان می دهد .مقادیرسرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای این متحرک را در لحظه ی t =0.7 به دست آورید.
2 . الف: فرمول قاعده ی ذوزنقه ی مرکب را به دست آورید و نشان دهید
خطای این فرمول برابر است با:
ب: با استفاده از قاعده ی رامبرگ مقدار تقریبی انتگرال زیر را تا چهار رقم اعشار درست حساب کنید.
3. الف : با فرض 
ضرائب a و b و c را در فرمول تربيع زير به دست آوريد.
سپس ثابت كنيد جمله ي خطا يعني R به صورت زير است و n و k را محاسبه كنيد.
ب: با بكار گيري فرمول گوس- لژاندرسه نقطه اي زير
مقدار تقريبي انتگرال زير را حساب كنيد.
4. روش تقريبات متوالي پبكارد را براي مسائلي به صورت
تعميم دهيد و سپس به كمك فرمول هاي حاصل جواب تقريبي مساله مقدار اوليه ي زير را در t = 0.1 به دست آوريد.
5. زوج پيشگو – تصحيح كننده ي ميلن را براي حل تقريبي مساله مقدار اوليه ي زير را بدست آوريد .
و نشان دهيد خطاي برشي اين فرمول به ترتيب 
است.
همچنين مساله ي غير خطي زير را درنظر مي گيريم
به كمك زوج پيشگو – تصحيح كننده ميلن مقدار تقريبي y(0.4) را تا چهار رقم اعشار حساب كنيد .
