معادلات جداپذیر شدنی : دسته چهارم
رای دهی: 5 / 5
معادلات دیفرانسیل جداپذیر شدنی - دسته چهارم: شکل کلي دسته معادلات ديفرانسيل ديگري که جداپذير شدني هستند اين گونه است :
با شرط 
. که
.
در حقيقت a x + b y +c =0 و 
با شرط ، معادلات دو خط موازي اند.
در اين حالت، با تغيير متغير u = a x + b y ، معادله ي 
به يک معادله ي جداپذير تبديل مي شود.
مثال 7.2: جواب معادله ديفرانسيل 
را که در شرط اوليه ي y( 0 ) = 1 صدق مي کند، بيابيد.
حل: در اين مثال 
. پس از تغيير متغير u = x + y استفاده مي کنيم. داريم:
بنابراين
که اين يک معادله ي جداپذير استاندارد است که جواب عمومي آن اين گونه است:
اکنون قرار مي دهيم u = x + y . پس
اکنون شرط y( 0 ) = 1 را اعمال مي کنيم و c را مي يابيم :
پس جواب خصوصي با شرط y( 0 ) = 1 اين گونه است :
.
