برنده کیست؟ دکتر محمد صال مصلحیان
به نام خدا
اللهم صـل علی محمد و آل محمد
برنده کیست؟
نگرش علمی به انتخابات
مشخصات کتاب
نام کتاب : برنده کیست؟
نگرش علمی به انتخابات
مؤلفان : دکتر محمد صال مصلحیان (عضو هیأت علمی دانشکده ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد)، محمد صادق عامر پایهان
چاپ اول:1384
ناشر:انتشارات سخن گستر
امور فنی و چاپ: مؤسسه چاپ دانشگاه فردوسی مشهد
گزیده هایی از پیشگفتار مؤلف که در واقع توضیحات مناسبی است برای استفاده بهتر دانشجویان از این کتاب:
ریاضیات علاوه بر نقش اساسی که در علوم تجربی ایفا می کند در توسعه ی روش های علوم انسانی نیز مؤثر است. از نظر ریاضی دلایل مختلفی برای تحلیل انتخابات و بررسی شیوه های رأی دادن وجود دارد: توصیف آنچه در عمل اتفاق افتاده است و ارائه ی یک مدل ریاضی برای آن، مطالعه ی وضعیت های دیگری که ممکن بود اتفاق بیافتد و ارائه ی نتایج حاصل ، طراحی مدل های دیگر رأی دادن ، حل مشکلات سیستم های انتخاباتی موجود و ...
در بسیاری از کشورها انتخابات در بسیاری از موقعیت ها به چشم می خورد: انتخاب رئیس جمهور، انتخاب اعضای شورای شهر، انتخاب فیلم برتر در یک جشنواره، انتخاب معلم نمونه، انتخاب اعضای شورای اجرایی انجمن های علمی یا اعضای هیأت مدیره ی اتحادیه های صنفی و ... با این حال چگونگی انتخاب نامزدها، نحوه ی رأی دادن و روش های تصمیم گیری در شمارش آراء به بررسی های نظری و ملاحظات فرهنگی، اجتماعی، اقتصادی و سیاسی وابسته است.
این کتاب درآمدی به بررسی نقش ریاضیات در مطالعه ی سیستم های انتخاباتی است. مؤاخذ اصلی این کتاب صفحات گوناگون وب روی شبکه ی اینترنت هستند و لذا می توان آن را کتابی مبتنی بر وب تلقی نمود. کتاب از 7 فصل تشکیل شده است :
فصل اول تاریخچه ی نظریات انتخاباتی را دربر می گیرد. فصل دوم با نگرشی تاریخی به بررسی روند تغییرات برگه های انتخاباتی و ماشین های رأی گیری پرداخته است. در فصل های سوم و چهارم، روش های تعیین برنده ی انتخابات در انتخابات تک برنده و چند برنده به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. در این فصل ها استدلال کرده ایم که روش بوردا تنها روشی است که به طور همزمان تمام اطلاعات موجود آراء را به کاربر می دهد؛ به نظر می رسد که این روش و روش توافقی از بقیه روش ها در تعیین برنده کارآمدتر هستند.
چند پارادوکس مشهور انتخاباتی در فصل پنجم مطالعه شده اند. در این فصل با مثالی نشان داده ایم که پس از یک رأی گیری با اعمال الگوریتم های مختلف اعلام برنده، ممکن است نتیجه های متفاوت به دست آید به طوری که گرچه اوراق رأی تغییر نمی کنند، اما هر یک از نامزد ها ممکن است برنده محسوب شوند.
ملاک های عادلانه بودن انتخابات در فصل ششم و اثباتی جالب از قضیه ی آرو در فصل هفتم آمده اند. قضیه ی آرو بیان می کند که با حداقل سه نامزد و حداقل دو رأی دهنده هیچ مکانیسم فاقد تناقض و صادق در پنج اصل موضوع، که مفهوم عدالت را در انتخابات به دست می دهند، وجود ندارد.
