جزوه جبر پیشرفته دکتر اکبری دانشگاه صنعتی شریف
رای دهی: 5 / 5
جزوه
جبر پیشرفته
استاد
دکتر اکبری
دانشگاه صنعتی شریف
دریافت جزوه جبر پیشرفته دکتر اکبری
این جزوه به صورت تایپ شده می باشد و شامل 129 صفحه می باشد و یکی از قوی ترین و بهترین جزوه های جبر پیشرفته است. در ادامه سرفصل های این جزوه را مشاهده خواهید کرد. حجم فایل تقریبا 9.7 مگابایت می باشد.
سرفصل ها و موضوعات موجود در این جزوه به قرار زیر است:
1. مدول ها
مدول، زیرمدول و تعاریف آنها به همراه مثال های متنوع
مدول همومورفیسم
قضیه اول ایزومورفیسم مدولی و اثبات آن
قضیه دوم ایزومورفیسم مدولی
قضیه سوم ایزومورفیسم مدولی
مدول ساده (تحویل ناپذیر)
مثال ها و تمرین های متنوع
قضایا و لم های مرتبط با مدول ها
لوم شور و اثبات آن
2. مدول های آزاد و مدول های آرتینی و نوتری
تعریف مدول آزاد به همراه مثال ها، نتایج و قضایای متنوع
تعریف مدول آرتینی به همراه مثال ها، نتایج و قضایای متنوع
تعریف مدول نوتری به همراه مثال ها، نتایج و قضایای متنوع
قضیه اساسی هیلبرت
نکانی درباره قضیه اساسی هیلبرت
3. قضیه آرتین - ودربرن
قضیه های پیشنیاز و مقدمات
قضیه آرتین - ودربرن و اثبات آن
مثال های متنوع و تمرین های مرتبط
قضیه جردن-هلدر و اثبات آن
قضیه ها، نتایج و لم های تکمیلی و اثبات آنها
مثال های متنوع و حل آن ها
4. حلقه های ابتدایی و رادیکال جیکوبسن
تعریف پوچساز
تعریف مدول وفادار یا باایمان
مثال های متنوع و قضایای مربوطه
حدس کوته (این مساله 70 سال است که باز است!)
قضیه چگالی برای مدول های نیمه ساده و اثبات آن
قضیه چگالی جیکویسن
لم ناکایاما و اثبات آن به دو روش
قضیه واسکانسلوس و اثبات آن
5. رشته های دقیق
تعریف رشته دقیق ، رشته دقیق کوتاه
مثال ها و نتایج مقدماتی
تعریف شکافتن رشته دقیق کوتاه
قضایا، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط
6. حاصلضرب تانسوری
تعریف حاصلضرب تانسوری
قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط
7. فانکتورهای Ext و Tor
تعاریف، قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط
8. ایده آل های اول و اولیه
تعاریف، قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط
9. کتگوری
تعاریف، قضایا، نتایج، مثال ها و تمرین های متنوع مرتبط
