ميان ترم جبر 1 دكتر كيوانفر نيمسال اول 76-1375

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون : ميان ترم جبر 1

تاريخ برگزاري : نيمسال اول 76-1375

نام استاد : دكتر كيوانفر

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

 


 

 

1. مفاهيم و اصطلاحات زير را به طور دقيق تعريف كنيد :

عمل دوتايي ، همرده ، گروه دوري ، زير گروه نرمال ، مرتبه ي يك عنصر از گروه، گروه خارج قسمتي، همريختي گروه ها، دور، گروه متناوب، گروه خطي خاص.

2. قضيه ي كيلي را بيان و اثبات نماييد.

3. گروه هاي دوري را تا حد يكريختي چگونه مي توان دسته بندي و توصيف كرد؟ ادعاي خود را با استدلال بيان كنيد.

4. فرض كنيد A و B دو گروه دوري متناهي از مرتبه هاي m و n باشند به طوري كه ثابت كنيد گروه دوري است. آيا شرايط بكار رفته در مسئله ضروري است؟ ادعاي خود را با استدلال نشان دهيد.

5. اگر و آنگاه جايگشت را بدست آوريد.

6. فرض كنيد G يك گروه و H و K دو زير گروه از G باشند به طوري كه و . آيا مي توان نتيجه گرفت كه ؟ در صورت مثبت بودن جواب ادعاي خود را ثابت كنيد و در غير اين صورت با مثالي ادعاي خود را نشان دهيد.

7. آ- اگر G يك گروه و داشته باشيم : . آنگاه ثابت كنيد G آبلي است.

ب – ثابت كنيد هر گروه از مرتبه كوچكتر يا مساوي 5 ، آبلي است.

8. فرض كنيد G يك گروه متناهي و p كوچكترين عدد اولي باشد كه . نشان دهيد هر زيرگروه G از انديس p نرمال است.

9. گروه خارج قسمت را محاسبه كنيد. آيا اين گروه دوري است؟ اين گروه با چه گروه شناخته شده اي يكريخت است؟

10 . فرض كنيد G يك گروه آبلي و كه در آن و و نيز عناصري مانند a و b موجودند به طوري كه  و . ثابت كنيد G دوري است. با مثالي نشان دهيد كه شرط آبلي بودن اساسي است.

  

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (632)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (509)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (583)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (585)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (630)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی... بازدید (5675)
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی عضو ه...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر دی ماه 1382 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (8264)
جواب تشریحی کامل پایان ترم معادلات دیفرا...
کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی نیم سال دوم 90-89 کد یک کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی... بازدید (11712)
کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی...
آنالیز مختلط و کاربردهای آن، سیلور من، عمیدی آنالیز مختلط و کاربردهای آن، سیلور من، ع... بازدید (11191)
کتاب آنالیز مختلط و کاربردهای آن نوشته ر...
اصول و فنون ترکیبیات ترجمه دکتر ربیعی و غفاری اصول و فنون ترکیبیات ترجمه دکتر ربیعی و ... بازدید (12225)
اصول و فنون ترکیبیات ترجمه حسین ربیعی و ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (31743)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23748)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22830)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21036)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20752)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا