ميان ترم جبر 1 دكتر كيوانفر نيمسال اول 76-1375

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون : ميان ترم جبر 1

تاريخ برگزاري : نيمسال اول 76-1375

نام استاد : دكتر كيوانفر

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

 


 

 

1. مفاهيم و اصطلاحات زير را به طور دقيق تعريف كنيد :

عمل دوتايي ، همرده ، گروه دوري ، زير گروه نرمال ، مرتبه ي يك عنصر از گروه، گروه خارج قسمتي، همريختي گروه ها، دور، گروه متناوب، گروه خطي خاص.

2. قضيه ي كيلي را بيان و اثبات نماييد.

3. گروه هاي دوري را تا حد يكريختي چگونه مي توان دسته بندي و توصيف كرد؟ ادعاي خود را با استدلال بيان كنيد.

4. فرض كنيد A و B دو گروه دوري متناهي از مرتبه هاي m و n باشند به طوري كه ثابت كنيد گروه دوري است. آيا شرايط بكار رفته در مسئله ضروري است؟ ادعاي خود را با استدلال نشان دهيد.

5. اگر و آنگاه جايگشت را بدست آوريد.

6. فرض كنيد G يك گروه و H و K دو زير گروه از G باشند به طوري كه و . آيا مي توان نتيجه گرفت كه ؟ در صورت مثبت بودن جواب ادعاي خود را ثابت كنيد و در غير اين صورت با مثالي ادعاي خود را نشان دهيد.

7. آ- اگر G يك گروه و داشته باشيم : . آنگاه ثابت كنيد G آبلي است.

ب – ثابت كنيد هر گروه از مرتبه كوچكتر يا مساوي 5 ، آبلي است.

8. فرض كنيد G يك گروه متناهي و p كوچكترين عدد اولي باشد كه . نشان دهيد هر زيرگروه G از انديس p نرمال است.

9. گروه خارج قسمت را محاسبه كنيد. آيا اين گروه دوري است؟ اين گروه با چه گروه شناخته شده اي يكريخت است؟

10 . فرض كنيد G يك گروه آبلي و كه در آن و و نيز عناصري مانند a و b موجودند به طوري كه  و . ثابت كنيد G دوري است. با مثالي نشان دهيد كه شرط آبلي بودن اساسي است.

  

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (219)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (259)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (741)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (630)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (900)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...

فایل های تصادفی

A study on linear and nonlinear Schrodinger equations by the variational iteration method A study on linear and nonlinear Schrodin... بازدید (9572)
Abdol-Majid Wazwaz ، In this work, we in...
جزوه روش های عددی در جبرخطی دکتر مهدی دهقان دانشگاه امیرکبیر 88-89 جزوه روش های عددی در جبرخطی دکتر مهدی ده... بازدید (8461)
جزوه دست نویس اسکن شده درس روش های عددی ...
هندسه منیفلد 2 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهرست مطالب هندسه منیفلد 2 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهر... بازدید (8791)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب هندسه منیفلد 2 ...
جزوه روش های عددی در جبرخطی، امینی خواه، گیلان جزوه روش های عددی در جبرخطی، امینی خواه،... بازدید (9480)
جزوه تایپ شده درس روش های عددی در جبر خط...
کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی نیم سال دوم 90-89 کد یک کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی... بازدید (10806)
کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (28928)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22144)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21174)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19437)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19073)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا