پایانترم معادلات دیفرانسل صابري 7/11/1385 فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
الهم صل علي محمد و آل محمد
نام آزمون : معادلات ديفرانسيل
نام استاد : دکتر صابري نجفي
تاريخ برگزاري : 7/11/1385
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشکده : علوم رياضي
1- جواب عمومي معادله ديفرانسيل زير را بدست آوريد :
2- سه جمله اول از هرکدام از جواب هاي خصوصي معادله ديفرانسيل زير رادر مجاورت نقطه عادي x0=0 به سري تواني بدست آويد.
3-انتگرال هاي زير را حل کنيد.
4-اولا ً با استفاده از فرمول 
وارون تبديل لاپلاس زير را بدست آوريد.
ثانيا ً معادله ديفرانسيل زير را به کمک تبديل لاپلاس حل کنيد:
5- جواب عمومي دستگاه معادلات ديفرانسيل زير را بدست آوريد.
6- معادله ديفرانسيل 
مفروض است که درآن p يک مقدار ثابتي است.
الف) نقاط تکين منظم اين معادله را بدست آوريد.
ب) دو جواب مستقل خطي معادله مذکور را به صورت سري در مجاورت نقطه x=1 تعيين کنيد . نشان دهيد اگر p يک عدد صحيح و غير منفي باشد آنگاه يک جواب معادله به صورت چندجمله اي است. شعاع همگرايي سري هاي حاصل را محاسبه کنيد.
