ماتریس هرمیتی کج (چپ)

مقطع تحصیلی: عمومی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

ماتریس هرمیتی کج (چپ) : فرض کنید که \(A=[a_{ij}]\) یک ماتریس از مرتبه \(n \times n\) بر روی مجموعه اعداد مختلط باشد. ماتریس A را هرمیتی چپ گویند، هرگاه داشته باشیم: 

\(\overline{A^t}=-A\)

این موضوع را می‌توان بر حسب رابطه‌ای بین درایه‌های ماتریس A به گونه زیر بیان نمود:

\(\forall 1 \leq i , j \leq n, \: \:\: a_{ij}=-\overline{a_{ji}}\)


مثال ۱. کدامیک از ماتریسهای زیر یک ماتریس هرمیتی چپ می‌باشد.

۱. \(A=\begin{bmatrix} 2i&3+i\\-3-i&4i \end{bmatrix}\) 

برای اثبات هرمیتی چپ بودن ماتریس A کافیست ابتدا شرط ماتریس‌های هرمیتی چپ را بررسی کنیم. برای این موضوع داریم:

\(A^t=\begin{bmatrix}2i&-3-i\\3+i&4i\end{bmatrix}\) ⇒ \(\overline{A^t}=\begin{bmatrix}-2i&-3+i\\3-i&-4i\end{bmatrix}\neq -A\)

پس در نتیجه ماتریس A یک ماتریس هرمیتی چپ نمی‌باشد.

۲. \(B=\begin{bmatrix}i&0&i\\0&2i&-1\\i&1&3i\end{bmatrix}\)

به طور مشابه داریم:

\(B^t=\begin{bmatrix}i&0&i\\0&2i&1\\i&-1&3i\end{bmatrix}\) ⇒ \(\overline{B^t}= \begin{bmatrix}-i&0&-i\\0&-2i&1\\-i&-1&-3i\end{bmatrix}=-B\)

لذا یک ماتریس هرمیتی چپ است.


تمرین ۱. کدامیک از ماتریسهای زیر ماتریس هرمیتی چپ می‌باشند.

۱. \(\begin{bmatrix}2i&0&i+1\\0&0&i\\-i-1&i&0\end{bmatrix}\)

۲. \( \begin{bmatrix}i+1&0\\0&i\end{bmatrix}\)

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (328)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (215)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (280)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (298)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (356)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

آمار و احتمال 2 رشته آمار پیام نور آمار و احتمال 2 رشته آمار پیام نور... بازدید (10414)
کتاب آمار و احتمال 2 پیام نور رشته آمار،...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشهای انتگرالگیری آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشه... بازدید (1667)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشه...
مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 3 دکتر افشار نژاد مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 3 دکتر ... بازدید (9230)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی 3 ...
A New and Efficient Large-Update Interior-Point Method for Linear Optimization A New and Efficient Large-Update Interio... بازدید (10709)
Jiming Peng , Cornelis Roos, Tam´as , Te...
پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم دوم 94-93 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (9788)
پاسخنامه کاملا تشریحی برنامه سازی پیشرفت...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (31066)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23325)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22393)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20610)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20319)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا