مقدمه و مجموعه‌ی كانتور

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

 الهم صل علی محمد و آل محمد

 

اهميت مجموعه در رياضيات بر هيچ كس پوشيده نيست. مجموعه از مفاهيم پايه اي در رياضيات جديد است. يافتن موضوعي در رياضيات كه مستقل از مجموعه ها باشد، تقريبا ً غير ممكن است. گروه ها ، ميدان ها ، حلقه ها ، فضاهاي متري و حتي رياضيات فازي، هر كدام به نحوي از مجموعه ها استفاده مي كنند. پس بجاست كه قبل از هر چيز، با مفهوم مجموعه در رياضيات آشنا شويم و اعمال روي مجموعه ها را بدانيم.

« مجموعه چيست ؟ » يا « به چه چيزي مجموعه گفته مي شود ؟ »

اين ها اولين سوالاتي هستند كه درباره ي مجموعه ها مطرح مي شوند. ساده ترين پاسخي كه به اين گونه سوالات داده مي شود، اين است : « مجموعه گردايه اي از اشياء است. » مثلا ً مجموعه ي كتاب هاي يك قفسه يا مجموعه ي پرتقال هاي موجود در يك جعبه ميوه و ...

اما اگر كمي كنجكاو باشيم، مي توانيم اين سوال را مطرح كنيم كه:« گردايه چيست؟ » . « گردايه، انبوهي از چيزهاست. » و ...

اگر همچنان به كنجكاوي خود ادامه دهيم، در پاسخ به اين قبيل سوالات، تعدادي از كلمات ِ هم معني با مجموعه رديف خواهد شد و پس از چند كلمه، به جايي مي رسيم كه مجبور خواهيم شد دوباره از كلمه ي مجموعه استفاده كنيم. به اين ترتيب به تعريفي دوري براي مجموعه خواهيم رسيد كه از لحاظ منطقي بي ارزش خواهد بود. چاره چيست ؟

در چنين مواردي ، نياز به مفاهيم اوليه اي است كه آن ها را بدون تعريف مي پذيريم، با اين فرض كه برداشت هاي افراد از اين مفاهيم ، به قدر كافي به يكديگر شبيه است و هيچ ابهامي در فهم آن ها وجود ندارد. گاهي نيز براي رفع ابهام و مشخص تر كردن منظور، تعريفي صوري براي اين مفاهيم مي آورند.

 

ما مجموعه را جزء مفاهيم اوليه مي دانيم و تعريفي براي آن ارائه نمي دهيم. اما رياضي دان نامي، كانتور، تعريف زير را براي مجموعه ارائه كرده است :

 

كانتور مي گويد : « مجموعه گردايه اي از اشياء متمايز در شعور ماست كه به اين اشياي ِ مجزا، اعضاي مجموعه مي گوييم. »

 

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل ششم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل ششم بازدید (6)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل پنجم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل پنجم بازدید (80)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم بازدید (1236)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
دو فصل اول کتاب خودآموز سریع متلب (MATLAB) استاد مس فروش دو فصل اول کتاب خودآموز سریع متلب (MATLAB) استاد مس فروش بازدید (1177)
مقدمه و فهرست مطالب به همراه دو فصل اول ...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال دوگانه و سه گانه آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال دوگانه و سه گانه بازدید (1431)
مسائل حل شده در مبحث انتگرال دوگانه و سه...

فایل های تصادفی

پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا... بازدید (4236)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
بسته ویژه شماره یک معادلات دیفرانسیل امیرکبیر بسته ویژه شماره یک معادلات دیفرانسیل امی... بازدید (10930)
این پکیج شامل 5 نمونه سوال معادلات دیفرا...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13960401 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (10662)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک دانش...
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی صنعتی امیرکبیر 13921026 پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی صنعتی... بازدید (12842)
سوالات ریاضی مهندسی همراه با پاسخ تشریحی...
آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان... بازدید (14845)
کتاب آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (43383)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (29187)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (28377)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (26673)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (26275)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

امنیت در پرداخت ها با

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا