پایان ترم آنالیز حقیقی دانشگاه آزاد واحد خوراسگان استاد علامه 13881104 با پاسخ تشریحی
رای دهی: 5 / 5
نمونه سوال: پایان ترم آنالیز حقیقی به همراه پاسخ تشریحی
استاد: علامه
دانشگاه: آزاد اسلامی واحد خوراسگان (اصفهان)
ترم اول سال تحصیلی 89-88
تاریخ ۱۳۸۸۱۱۰۴
رشته ریاضی
مقطع کارشناسی ارشد
دانلود فایل نمونه سوال پایان ترم آنالیز حقیقی دانشگاه آزاد واحد خوراسگان استاد علامه مورخ 13881104 (همین آزمون)
دانلود فایل پاسخ تشریحی نمونه سوال پایان ترم آنالیز حقیقی دانشگاه آزاد واحد خوراسگان استاد علامه مورخ 13881104 (همین آزمون)
سوال ۱. هرگاه 
و اندازه پذیر روی E و c ثابت با 
باشد، نشان دهید:
سوال ۲. لم فاتو را نوشته اثبات کنید.
سوال ۳. اگر 
اندازه پذیر و 
برای 
باشد، آنگاه f=0 ت. ه. بر E .
سوال ۴. اگر 
باشد، نشان دهید برای هر 
وجود دارد 
که
سوال ۵. تابع نیم پیوسته پایینی را تعریف کرده نشان دهید سوپریمم این توابع نیز نیم پیوسته پایینی است.
سوال ۶. اگر U باز در فضای هاسدورف به طور موضعی فشرده X و 
فشرده باشد. آنگاه
سوال ۷. تعریف 
را نوشته روی یک مثال پیاده کنید.
سوال ۸. اگر 
یک اندازه مثبت بر X و اندازه پذیر باشد و 
که در آن 
است. برای 
ثابت نشان دهید
«بارم هر سوال 10 نمره»
موفق باشید.
