رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد

نمونه سوال: پایانترم معادلات دیفرانسیل

استاد: دکتر امینی خواه

دانشگاه: گیلان

دانشکده: فنی

تاریخ برگزاری: 11-04-1385

1. جواب عمومی معادله را به صورت یک سری توانی حول نقطه به دست آورید.

2. معادله مفروض است. اولاً نشان دهید   نقطه‌ی غیرعادی منظم معادله است و معادله مشخصه آن را بنویسید. ثانیاً ریشه بزرگتر معادله مشخصه یک جواب معادله را به صورت سری فربنیوس به دست آورید.

3. تابع گاما را تعریف کنید و نشان دهید این تابع برای صفر و اعداد صحیح منفی تعریف نشده است. سپس حاصل انتگرال را به دست آورید.

4. با استفاده از تغییرمتغیرهای   و    معادله دیفرانسیل زیر را به معادله بسل تبدیل کنید، سپس جواب‌های آن را بر حسب توابع بسل بنویسید.

5. حاصل انتگرال زیر را به کمک تبدیل لاپلاس به دست آورید.

i)

ii)

6. اگر   اولاً ثابت کنید . ثانیاً   را به دست آورید و انتگرال را حساب کنید.

7. معادله بسل از مرتبه صفر به صورت   دارای جواب می باشد. اولاً با استفاده از تبدیل لاپلاس معادله را حل کنید و سپس نتیجه بگیرید   ثانیاً معادله انتگرالی زیر را حل کنید.

مــــــوفق باشیــــــــــد.

شما عزیزان می توانید نسخه PDF این نمونه سوال را نیز دانلود نمایید.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای

ابتدا قدیمی ترین

ابتدا جدیدترین

هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.

نام کاربری

کلمه عبور

ورود به حساب کاربری من →

نام (اجباری)

ایمیل (اجباری)

پس زمینه

به این پست امتیاز دهید:

تنظیم مجدد امتیاز

0 کاراکتر ها

پیوست ها (0 / 3)

مکان خود را به اشتراک بگذارید

عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

لغو ثبت نظر

• میانترم معادلات دیفرانسیل دانشگاه شاهرود 13950824 با پاسخنامه
• پایان ترم معادلات دیفرانسیل، گیلان، امینی خواه، 13841111 فنی مهندسی