میان ترم دوم مبانی ریاضیات پرویزی 12/9/1383 فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
اللهم صل علي محمد و آل محمد
نام آزمون: ميان ترم دوم مباني رياضيات
نام استاد: محسن پرويزي
تاريخ برگزاري: 12/9/1383
دانشگاه: فردوسي مشهد
دانشكده: علوم رياضي
رشته: رياضي
توجه: ممکن است اثبات مطلب نادرستي از شما خواسته شده باشد؛ تشخيص اين امر قسمتي از امتحان است.
1. مفاهيم زير را به دقت تعريف کنيد.
« تابع يک به يک ، گزاره نما، تابع هماني، رابطه ي هم ارزي ، اسم خاص »
2. تحت چه شرايطي روي A داريم: 
. ادعاي خود را ثابت کنيد.
3. توابعي از 
به مثال بزنيد که:
الف: 1-1 باشد ولي پوشا نباشد.
ب: پوشا باشد ولي 1-1 نباشد.
پ: 1-1 و پوشا باشد.
ت: نه 1-1 و نه پوشا باشد.
4. ثابت کنيد که اگر 
يک تابع باشد، آنگاه 
يک افراز براي X است. براي تابع 
افراز را مشخص کنيد.
5. اگر 
يک خانواده از مجموعه هاي انديس دار باشد و 
، ثابت کنيد:
6. فرض کنيد 
و ~ روي 
به صورت زير تعريف شده باشد. تحت چه شرايطي روي A ، ~ هم ارزي است.
7. ثابت کنيد اگر يک خانواده از مجموعه ها و A يک مجموعه باشد 
و از آنجا نتيجه بگيريد
.
8. ثابت کنيد
9. ثابت کنيد اگر يک تابع باشد، داريم
تا جواني و تندرستي هست
آيد اسباب هر مراد به دست
تو که سر سبزي جهان داري
ره کنون رو که پاي آن داري
