مثال:

مثال: اگر و در اين صورت

همچنين

حاصلضرب دکارتی جابجایی نیست:

مثال قبل نشان مي‌دهد كه

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها، جابجايي نست.

يعني در حالت كلي « »، زيرا اگر A و B مجموعه‌هاي ناتهي و مجزا باشند، عضوي مانند x در A ‌هست كه در B نيست. پس داراي دوتايي مرتبی با مولفه‌ي اول x است. اما چنين دوتايي مرتبی ندارد.

گسترش (تعميم) حاصلضرب دكارتي:

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها را مي‌توان به بيش از دو مجموعه گسترش داد. حاصلضرب دكارتي n مجموعه ي به صورت زير تعريف مي‌شود:

درواقع حاصلضرب دكارتي n مجموعه، مجموعه‌ي n-تايیهای مرتبی است كه هر n-تایی مرتب، مؤلفه اول خود را از مجموعه اول و مؤلفه دوم خود را از مجموعه دوم و ... و مؤلفه n-ام خود را از مجموعه ي n-ام می‌گيرد.