پایانترم معادلات دیفرانسیل، امیرکبیر، 13820603 نوبت دوم
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون: پايان ترم درس معادلات ديفرانسيل
تاريخ برگزاري: 06-03-1382
دانشگاه: صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک)
1. اگر 
= .png)
یک جواب معادله 
باشد، جواب دوم آن را بیابید. (10 نمره)
2. الف) اگر .png)
چندجمله ای لژاندر باشد، ثابت کنید: (7 نمره)
ب) انتگرال 
را محاسبه کنید. (3 نمره)
3. الف) اگر 
= .png)
نشان دهید 
= 
. (5 نمره)
ب) اگر 
= 
و 
= .png)
و 
= .png)
ثابت کنید
سپس .png)
را حساب کنید. (5 نمره)
4. ابتدا تابع
= .png)
را بر حسب تابع پله‌ای واحد بیان نمایید و سپس معادله زیر را حل کنید. (10 نمره)
5 = .png)
، = y' + y
5. لاپلاس و لاپلاس وارون های زیر را حساب کنید.
الف) 
(6 نمره)
ب) 
(6 نمره)
6. دستگاه زیر را حل کنید. (8 نمره)
1- = __.png)
، 0 = .png)
= _.png)
= .png)
فرمول های مورد نیاز :
=
