پایان ترم ریاضی عمومی 2 دکتر نارنجانی 25/3/85
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : پایان ترم ریاضی عمومی 2
نام استاد : دکتر نارنجانی
تاريخ برگزاري : 25/3/85
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. ثابت کنید که اگر 
موجود باشد آنگاه 
نیز موجود است.
2. اگر 
و 
نشان دهید که 
.
3. ثابت کنید که اگر 
دنباله ای مفروض باشد و 
طوری باشد که 
آنگاه 
4. a و b دو عدد ثابت مثبتند و 
و 
. ثابت کنید که 
وجود دارد و آن را تعیین کنید.
5. منحنی درجه دوم 
را با استفاده از دوران و انتقال به صورت نرمال در آورده و آن را در صفحه ی xoy رسم کنید.
6. منحنی 
را رسم کنید. نقاط تلاقی این منحنی را با دایره ی r = 1 بیابید. مساحت ناحیه ی بین این منحنی و خارج دایره را حساب کنید. 
7. انحناء را تعریف کنید و آن را در مختصات پارامتری ، قطبی و دکارتی بیابید.
8. ثابت کنید که هر چهار بردار در فضا بستگی خطی دارد.
