مجموعه تهی
رای دهی: 5 / 5
با دقت در تعريف كانتوربرای مجموعه علاوه برموردي كه به آن اشاره شد (رسيدن به تعريف دوري)، گردايه اي از اشياء مجزا در شعور ما اين مفهوم را القا مي‌كند كه مجموعه حتما ً بايد عضوي داشته باشد و مجموعه با وجود اعضايش عينيت پيدا مي‌كند. به اين ترتيب چگونه مي‌توان مجموعه‌اي به نام « تهي» تعريف كرد در حالي كه هيچ عضوي نداشته باشد؟
ما معتقديم كه مجموعه، وجودي مستقل و مجرد از اعضاي آن است، يعني مجموعه مفهومي است كه مي تواند عضوي داشته باشد يا نداشته باشد، همان گونه كه يك جعبه مي‌تواند به خودي خود وجود داشته باشد، حال آنكه وجود يا عدم وجود چيزي در آن، تاثيري بر وجود جعبه ندارد.
قرارداد: باوجود این که بنا بر تعریف کانتور، گفتیم که مجموعه بدون عضو مفهومی ندارد، اما از آن جا که مجموعه های بدون عضو نقش مهمی در ریاضیات دارند، تعریف زیر را به صورت قراردادی می پذیریم :
تعریف مجموعه تهی: مجموعه‌ای که هیچ عضوی ندارد را مجموعه تُـهی می نامیم.
مجموعه تهی را با نماد 
یا به صورت دو آکولاد باز و بسته بدون هیچ عنصری در آن، {} نمایش می‌دهیم. در اصل موضوع مجموعه‌ها، وجود مجموعه تهی و یکانگی آن مورد توجه قرار دارد.
یکی از مهم ترین ویژگی‌های مجموعه تهی این است که مجموعه تهی زیرمجموعه‌ی هر مجموعه‌ای است.
در ادامه با زیرمجموعه نیز آشنا خواهیم شد.
