رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

نمونه سوالات : پایانترم جبر 1

نام استاد : دکتر عرفانیان

تاريخ برگزاري : 25/10/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

1. الف : هریک از مفاهیم حلقه تقسیم ، حوزه صحیح و مقسوم علیه صفر را تعریف کنید .

ب : ثابت کنید هر حوزه صحیح متناهی یک میدان است. آیا شرط متناهی بودن الزامی می باشد؟ چرا؟

پ : فرض کنید n یک عدد صحیح و مثبت باشد. در این صورت ثابت کنید یک میدان است اگر و فقط اگر n عدد اول باشد.

2. الف : مفاهیم همریختی حلقه و مشخصه حلقه را تعریف کنید.

ب : ثابت کنید مشخصه یک حوزه صحیح برابر صفر است یا یک عدد اول.

پ : فرض کنید F یک میدان با مشخصه عدد اول باشد. نگاشت را با ضابطه تعریف می کنیم. ثابت کنید یک یکریختی حلقه است.

3 . الف : هر یک از مفاهیم ایده آل اول و ایده آل ماکسیمال را تعریف کنید و برای هر کدام یک مثال بیاورید.

ب : ثابت کنید هر ایده آل ماکسیمال یک ایده آل اول است. آیا عکس آن صحیح است؟ چرا؟

پ : فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار و P یک ایده آل در آن نباشد. ثابت کنید P یک ایده آل است اگر و فقط اگر یک حوزه صحیح باشد.

4 . الف : حاصل ضرب مستقیم داخلی و خارجی را تعریف کنید.

ب : فرض کنید دو گروه و حاصل ضرب مستقیم خارجی گروه های باشد. ثابت کنید .

 5 . سوال جایزه :  ( توجه : پاسخ به این سوال الزامی نیست ولی در صورت پاسخگویی، امتیاز آن به کل امتیازات اضافه خواهد شد. )

الف : فرض کنید R یک حلقه یکدار باشد و به ازای هر داشته باشیم . ثابت کنید این حلقه جابجایی است.

ب : فرض کنید G یگ گروه و یک همریختی باشد به طوری که و . در این صورت ثابت کنید .

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای

ابتدا قدیمی ترین

ابتدا جدیدترین

هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.

نام کاربری

کلمه عبور

ورود به حساب کاربری من →

نام (اجباری)

ایمیل (اجباری)

پس زمینه

به این پست امتیاز دهید:

تنظیم مجدد امتیاز

0 کاراکتر ها

پیوست ها (0 / 3)

مکان خود را به اشتراک بگذارید

عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

لغو ثبت نظر

• پایان ترم جبر1،فردوسی مشهد،خوش آهنگ قصر،ترم دوم 87-88
• پایان ترم جبر 1 دکتر چیتی 1/4/1384