پایانترم ریاضی عمومی 1 دکتر میر مصطفایی 26/3/1386
رای دهی: 5 / 5
نمونه سوالات : پایانترم ریاضی عمومی 1
نام استاد : دکتر میر مصطفایی
تاريخ برگزاري : 26/3/1386
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. به کمک دیفرانسیل 
را تقریب کنید.
2. اگر 
، مقدارمشتق 
را به ازای x = 1 به دست آورید.
3. تابع f در رابطه ی 
صدق می کند. چنانچه داشته باشیم 
و اگر حاصل 
به فرم 
باشد مطلوب است مقادیر a و b .
4. چنانچه بدانیم 
مطلوب است محاسبه ی 
.
5. مطلوب است حاصل 
.
6. فرض کنیم P و Q دو افراز از بازه ی 
باشند. نشان دهید اگر P افرازی ظریفتر ازQ باشد آنگاه برای هر تابع کراندار f بر این بازه داریم :
7. هریک از انتگرال های زیر را بیابید :
الف : 
ب : 
پ : 
8. ثابت کنید که اگر تابع f در یک همسایگی نقطه ی a مشتق پذیر باشد و در این نقطه تابع f ماکزیمم نسبی داشته باشد آنگاه 
.
