پایان ترم آنالیز عددی 2 دکتر اصغر کرایه چیان 27/3/1386
رای دهی: 5 / 5
نمونه سوالات : پایان ترم آنالیز عددی 2
نام استاد : دکتر اصغر کرایه چیان
تاريخ برگزاري : 27/3/1386
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی کاربردی
1. قضیه ی دایره ی گرشکورین را بیان و اثبات کنید.
2. مانریس بلوکه ی زیر را در نظر بگیرید :
که I ماتریس واحد 
و B یک ماتریس به صورت زیر است :
نشان دهید مقادیر ویژه ی A مثبت هستند.
3. ماتریس A زیر را با روش هوس-هلدر به یک ماتریس سه قطری و متشابه با آن تبدیل کنید.
4. تجزیه ی مقدار تکین ماتریس زیر را بیابید :
5. مساله ی مقدار مرزی خطی زیر مفروض است :
بازه ی 
را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید و
را تقریب بزنید.
6. جواب مسأله دیریکله ی
را که در آن 
ناحیه ای است مربعی به اضلاع 
در نقاط A و B و C و D تقریب بزنید. از روش تکراری گاوس - سیدل استفاده کنید و مقادیر آغازین u را در A و B و C و D، 
بگیرید و سه تکرار انجام دهید.
