میانترم آنالیز عددی 2 دکتر کرایه چیان 28/8/86
رای دهی: 5 / 5
نمونه سوالات : میانترم آنالیز عددی 2
نام استاد : دکتر اصغر کرایه چیان
تاريخ برگزاري : 28/8/86
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی کاربردی
1. الف : ثابت کنید مقادیر ویژه ی ماتریس های هرمیتی حقیقی اند .
ب : نشان دهید مقادیر ویژه ی ماتریس زیر همگی مثبت اند :
2. فرض کنید A و B ماتریس های مرتبه n باشند و حداقل یکی از آن ها نامنفرد باشد. نشان دهید AB و BA متشابه اند.
3. فرض کنید 
حقیقی و متقارن باشد. نشان دهید :
الف : 
که 
شعاع طیفی ِ A است .
ب : برای ماتریس زیر 
را محاسبه کنید :
پ : محاسبه کنید 
.
4. مقادیر ویژه و بردار های ویژه ی ماتریس زیر را با روش ژاکوبی به دست آورید :
5. یک ماتریس به شکل بالا هسنبرگ و متشابه با ماتریس زیر بیابید :
