هفت سین ریاضی

ارسالی توسط سرکار خانم نگار نصراله زاده، مولف کتاب دست ورزی های ریاضی و دبیر شهرستان مراغه

آزمون دکتری ریاضی ورودی 1397 در مورخ 4 اسفند ماه 1396 در دو نوبت صبح و عصر برگزار گردید.

دفترچه سوالات این آزمون به همراه کلید منتشر شده توسط سازمان سنجش تقدیم شما عزیزان می گردد. 

آزمون عمومی شامل 60 سوال می باشد که در مدت 90 دقیقه باید به آن پاسخ داده شود. از این 60 سوال، 30 سوال مربوط به استعداد تحصیلی است و 30 سوال از زبان انگلیسی عمومی می باشد. آزمون سوالات عمومی عصر جمعه برگزار گردید.

آزمون تخصصی در هر دو رشته ریاضی کاربردی و ریاضی محض شامل 45 سوال می باشد. مدت پاسخگویی به دفترچه تخصصی آزمون دکتری ریاضی 150 دقیقه می باشد. این آزمون در صبح روز جمعه 4 اسفند 1396 برگزار شد.

مواد امتحانی آزمون دکتری تخصصی  ریاضی کاربردی عبارت است از:

• مبانی آنالیز ریاضی
• آنالیز ریاضی
• مبانی ماتریس ها و جبرخطی
• مبانی آنالیز عددی
• آنالیز عددی پیشرفته
• آنالیز حقیقی
• تحقیق در عملیات 1

مواد امتحانی آزمون دکتری تخصصی ریاضی محض عبارت است از:

• مبانی آنالیز ریاضی
• آنالیز ریاضی
• مبانی ماتریس ها و جبرخطی
• مبانی جبر
• جبر پیشرفته
• آنالیز حقیقی

نام آزمون : میانترم توابع مختلط

استاد: دکتر فتوحی

دانشگاه: صنعتی شریف

تاریخ برگزاری: ۱۳۹۳۰۲۰۴

دانلود فایل PDF این نمونه سوال

• اگر تابع در نقطه هلومورف باشد، نشان دهید به عنوان یک تابع حقیقی در مشتق پذیر است.

• اگر تابع f در داخل، مرز و همسایگی مثلث T هلومورف باشد، ثابت کنید . شرط هلومورفی f در همسایگی T ، کجا استفاده می شود؟

• تابع f در همه ناحیه باز به غیر از نقطه هلومورف است به طوری که f در کراندار می ماند. ثابت کنید یک تکینگی رفع شدنی است.

• ابتدا نشان دهید معادلات کوشی-ریمان برای تابع در مبدا صدق می کند. سپس بررسی نمایید که این تابع در آنجا هلومورف نیست.

• نشان دهید اگر تابع f در یک مجموعه باز شامل دیسک بسته واحد، غیر ثابت و هلومورف باشد و   هرگاه آنگاه تصویر f شامل دیسک واحد است.

• مقدار انتگرال زیر را به دست آورید.

    

دانلود فایل PDF این نمونه سوال

موفق باشید

سایر نمونه سوالات توابع مختلط

لیست نمونه سوالات دانشگاه شریف

کتاب حل المسائل معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن ها

دکتر اصغر کرایه چیان

دانلود حل المسائل کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها دکتر کرایه چیان

دانلود مقدمه و فهرست مطالب کتاب

نام کتاب

حلقه توابع پیوسته

نویسنده

دکتر علی اکبر استاجی

عضو هیات علمی دانشگاه حکیم سبزوار

لینک دانلود کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی

تعداد صفحات این کتاب ۴۰۳ صفحه می باشد که برای آشنایی شما عزیزان، فهرست مطالب کتاب را در زیر قرار داده ایم.

فهرست مطالب:

فصل اول: توپولوژی عمومی

1. مفاهیم مقدماتی
2. فشردگی
3. توپولوژی حاصلضربی
4. فضاهای هاسدورف
5. فضاهای همبند

فصل دوم: حلقه توابع پیوسته روی یک فضا

1. صفر مجموعه ها
2. فضاهای کاملا منظم
3. C و C* نشانده
4. فضاهای نرمال
5. فضاهای شبه فشرده

فصل سوم : ایده آل ها

1. ایده آلها و z- پالابه ها
2. z- ایده آل ها و ایده آل های اول
3. ایده آل های محدب و مطلقا محدب حلقه C(X)
4. ایده آل های ثابت و فضاهای فشرده
5. ایده آلههای حقیقی و فراحقیقی
6. ایده آل های اساسی

فصل چهارم: جبر بول و فضای توپولوژی

1. جبر بول
2. پالایه روی مشبکه
3. قضایای دوگان و نمایشی استون

فصل پنجم: توسیع ها

1. فشرده سازی استون چک
2. فشرده شده ی حقیقی
3. فضاهای H- بسته

فصل ششم: فضاهای شدیداً ناهمبند

1. رده بندی فضاهای شدیداً ناهبند
2. توابع کامل
3. ساختار EX
   • ساختار EX به عنوان یک فضا از فراپالایه های باز
   • خواص مقدماتی EX

فصل هفتم : همولوژی

1. مدول ها
2. مدول های تصویری و انژکتیو
3. توسیع های اساسی
4. ضرب تانسور و مدل های تخت
5. حلقه های منظم

فصل هشتم: چند فضای خاص

1. F-فضاها
2. P-فضاها
3. تقریباً P-فضاها

لینک دانلود کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی